第七单元：小数乘法和除法（一） 教学设计(4)

　　第三步，总结规律并应用于计算。一个数乘（或除以）１０、１００、１０００……只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论抓住了众多现象共有的、本质的数学内容，把规律用数学语言的方式陈述出来。教学这一步要注意两点：第一，学生是总结规律的主体，不是被动地接受规律；第二，学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平会逐渐提高。教学的任务是组织学生相互交流、相互补充、相互完善，帮助他们说出规律而且越说越好。通过说，进一步把握规律的本质内涵，学习使用数学语言。第７０页和７５页“练一练”的第１题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“０”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“０”，弄清楚补在哪里，补几个“０”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“０”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“０”。

　　第四步，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以１０、１００、１０００……只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以１０、１００、１０００……这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。“练一练”的第２题都是进行逆向思考的教学，通过对因数与积、被除数与商的比较，在括号里填出另一个因数或除数，完成逆向思考。教学这一步的目的，一方面使学生对小数点位置移动的规律有完整的理解，另一方面为继续教学小数乘小数、小数除以小数作必要的知识准备。

　　３． 应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

　　例３教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，例６教学把较小单位的数量改写成较大单位的数量。这两道题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该怎样想是教学的重点，也是难点。在教学例３时，可以先口答２千克=?克、５千克=?克，从中看到这些题都是乘１０００，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到０．３５１千克=?克里去。在教学例６时，可以采用与例３相似的方法，先从２０００米/秒=?千米/秒、５０００米/秒=?千米/秒这些简单的问题里体会只要除以１０００，把小数点向左移动三位，再应用到５００米/秒=?千米/秒这个新的问题情境中去。还可以利用例３中获得的知识，从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。

　　练习里还安排了进率是１０和１００的单位改写，涉及到长度、质量、面积、容量等各类计量单位。由于这些单位是第一学段里陆续教学的，学生可能会遗忘，所以，要帮助学生整理这些单位，把各类计量单位从大到小依次排一排，回忆相邻两个单位间的进率。