环形面积计算 教学设计
一、复习铺垫,打好基础
师:我们已学习了圆的面积计算,圆的面积怎样计算?
生:S圆=Пr2(板书)
师:求圆的面积一般需要知道什么条件?
生:一般需要知道圆的半径。
师:下面口答几题求圆的面积。
(1)r=5cm;(2)d=6dm;(3)C=12.56m
(生答略)
[评:以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积,
为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。]
二、情境导入,实践感悟
师:圆的面积计算,同学们掌握得比较好,今天我们继续学习与圆面积有关的图 形面积计算。
师:(教具演示)同学们仔细观察,老师手里拿的什么图形?(生答:圆形)从这个圆 的中心取出与它同圆心的小圆后,剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆,中心的小圆叫做内圆。
师:谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么 相同的地方?
生:环形的内圆和外圆都是同一圆心。
师:你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到
哪些物体的面是环形?
生:垫圈、水管,游泳圈和轮胎的横截面都是环形。
师:(拿出课前准备好的空心圆柱零件,钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课
我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题:“环形面积计算”)
(教师指导学生动手操作,将事先打印好的图形剪出一个环形)
师:谁能根据自己的动手操作,说一说是怎样得到这个环形的?
生:从大圆的中心,剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。
[评:教师注重情境的创设,使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程,引导学生动手剪,动眼看,动脑想、动口说,使学生自我感悟新知;同时也激发了学生的学习情趣,调动了学生探究的积极性。]
三、自主探究,掌握方法
师:怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10,要求学生默看题目)
(1)解释一下什么叫外圆半径?内圆半径?
(2)求环形面积是求哪部分面积?
(3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考,再在小组内交流)
师:根据这道例题的计算,谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?
(根据学生的回答教师板书)
环形的面积=外圆面积—内圆面积
S=ПR2-Пr2
师:求环形的面积—般需要矢瞧卅么条件?(生答略)
(巩固练习:要求学生计算自己剪出的环形面积)
(师出示下面一道“试一试”题,引导学生仔细观察已知条件和所求问题,然后列式解答)
求下面环形的面积。(单位:厘米)
师:这个环形的面积是怎样计算的?
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