教学内容： 教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

　　教材简析：

　　例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。

　　例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。

　　教学目标

　　1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

　　2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深

　　对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

　　3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良

　　好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

　　教学重点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.

　　教学难点：理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.

　　教具准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片；边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

　　教学方法：自主探索、观察发现

　　方 案 一

　　教学过程：

　　一、经历操作活动，认识公因数

　　1、操作活动。

　　⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

　　再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？

　　⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

　　⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

　　⑷4为什么不是12和18的公因数？

　　揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

　　二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数

　　1、自主探索。

　　提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？

　　学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

　　①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

　　②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

　　2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。