教材说明

　　从本质上看，小数（这里指有限小数和无限循环小数，不包括无限不循环小数）可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。由于循环小数化分数的方法比较复杂，所以在小学阶段只讨论有限小数化分数的方法，不涉及循环小数化分数。

　　通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。

　　学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。

　　利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

　　然后通过例2，教学把分数化成小数的方法。这里，改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着例1的学习思路，思考分母不是10，100，1000…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把7/25化成28/100，再改写成小数的方法。接着，再介绍分数化小数的一般方法，即利用分数与除法的关系，用分子除以分母的方法。同时还说明了遇到除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。在“做一做”里也安排了相应的练习。

　　安排在本节教材中的练习十九，共8道题。其中第1～3题，是配合例1，学习小数化分数的练习；第4题，是配合例2，分数化小数的巩固练习；第5、6题，是分数化小数和小数化分数的混合练习；第7～8题，是灵活应用所学知识解决实际问题的应用练习。

　　在本节教材的最后，教材还安排了一个“你知道吗？”栏目。介绍了什么样的最简分数能化成有限小数或不能化成有限小数的规律，可供学有余力的学生自学。

　　教学建议

　　1. 关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。

　　分数与小数互化的方法，源于分数的基本概念，基本性质。因此，关注算理，让学生经历依据已有的基础知识导出了方法的过程，能有效地促使学生在理解的基础上掌握算法。这有利于减少互化时的差错，也有利于培养学生的数学学习能力。

　　2. 关注互化结果，促进有意识记。

　　一些常见的分数、小数互化值，在现实生活中，以及进一步学习中经常会用到。因此，我们一方面反对过度训练，死记硬背；另一方面又应当提醒学生有意识地通过练习，逐步记忆1/2与0.5，1/4与0?25，1/5与0.2，1/10与0.1等互化结果。这样既有助于提高练习的有意性和意识监控，也有利于增强应用数学解决实际问题的能力。