环形面积计算 教学案例及评析

　　一、复习铺垫，打好基础

　　师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算?

　　生：S圆=Пr2(板书)

　　师：求圆的面积一般需要知道什么条件?

　　生：一般需要知道圆的半径。

　　师：下面口答几题求圆的面积。

　　(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m

　　(生答略)

　　[评：以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积，

　　为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。]

　　二、情境导入，实践感悟

　　师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。

　　师：(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。

　　师：谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么相同的地方?

　　生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。

　　师：你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到

　　哪些物体的面是环形?

　　生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。

　　师：(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课

　　我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)

　　(教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)

　　师：谁能根据自己的动手操作，说一说是怎样得到这个环形的?

　　生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。

　　[评：教师注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。]

　　三、自主探究，掌握方法

　　师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)

　　师：这个环形的面积是怎样计算的?

　　生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆半径R和内圆半径r，然后再列式计算。

　　师：(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?

　　生甲：可以先求出整个环形的面积再除以2。

　　生乙：用环形的面积乘1/2。

　　师：那1/4环形面积又怎样计算?(生答略)

　　四、变化延伸，探寻规律