长方体物体的包装 教学设计
教学过程
一、引入。
师：生活中，常把几个长方体物体包成一个大长方体。这样就会有各种各样的包装。
学生间相互交流了解的情况。
师：前几天，我曾让大家去了解这方面的情况，谁来说说你带来了什么？
生：火柴盒、香烟盒或药盒等。
师：这节课，我们一起来讨论、研究长方体物体的包装问题。（揭题）。
二、展开。
1.师：下面我们研究两个相同长方体物体的包装情况。想一想：用两个相同的长方体物体包装，会有几种不同的包法？
2.试一试：要求摆得出，还要说得明白。
交流：有哪几种？为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示。
归纳：三种不同包法：A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。
3.师：现在研究6个相同长方体物体的包装情况。2个有三种不同摆法，6个有几种呢？你能很快猜出有几种吗？
生：6、7、8、9、10、12种等。
师：那么，究竟有几种呢？想试试吗？（生：想！）
师：两人一组，边摆边思考，怎样说才能让大家明白你的摆法？
合作学习：
（1）小组摆、交流。教师在巡视时及时向同学们推荐了同学中作记录的学习方法。并问：为什么要记呢？
生：包装方式多，记一记，不会重复。
（2）大组交流、汇报。
两人一组汇报，要求一位同学边说边摆，另外一位同学选择相应的直观图贴在黑板上。
学生汇报：总共有9种不同的包法。（见下图）
师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。
师：这种方法怎么样？它是按什么思考的？
生：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉。
师：还有其他思考方法吗？能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？
生：按上下、前后、左右的方向拼摆，有3种包法。
师：大家从中受到什么启发？还可以怎样考虑？。
生：哦，我明白了！还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法。
生：还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作鈥︹��
生：（抢着说）对，对！它也有3种包法。因此6个长方体共有3脳3＝9种不同的包法。
师：这种方法怎么样？
生：这种方式很好，很清楚。
师：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体。2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题。这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。
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