教学目标

　　（一）理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。

　　（二）通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　课前准备

　　教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。

　　学具：每人制做两个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形）。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　1．出示下列图形（投影）

　　2．提问：

　　（1）这些分别是什么图形？有什么共同的特征？（都是四边形，都有四个角。）

　　（2）如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？（学生试验。）

　　得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形（五边形暂不研究。）

　　（3）怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？

　　（4）梯形的面积应怎样计算呢？

　　（二）学习新课

　　1．思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？

　　2．学生动手操作。（用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。）

　　3．让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。

　　重点体会：旋转和平移。

　　4．思考：

　　（1）拼出的平行四边形（长方形或正方形）的面积与梯形的面积有什么关系？

　　（2）拼出的平行四边形的底和高（长方形的长和宽，正方形的边长）分别相当于原梯形的哪部分？

　　（3）怎样计算梯形的面积？

　　5．讨论后得出：因为拼成的平行四边形（长方形、正方形）是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形（长方形、正方形）面积的一半。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边长）是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高（长方形的宽，正方形的边长）与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。

　　教师板书：

　　一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　两个梯形的面积=（上底+下底）×高

　　平行四边形的面积=底×高

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　6．如果用S表示梯形的面积，用a，b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

　　S=（a+b）h÷2

　　7．计算梯形的面积。

　　（1）用面积公式计算。

　　（3+5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（厘米2）

　　分别说出每步求出的是什么？

　　为什么要除以2？

　　（2）能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？

　　学生讨论，动手试验。

　　把梯形沿虚线剪开，分成两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

　　3×4÷2+5×4÷2