小学数学六年级上册：《正负数(一)》教学实录

　　活动目标：

　　1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

　　2、会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。

　　教学重点：让学生进一步体会正负数在现实生活中的应用。

　　教学难点：知道正负数可以抵消。

　　教具准备：小黑板。

　　教学过程：

　　一、 谈话引入课题。

　　+15 -8 -3.5 6 -1/4 +7 0 -2 9 -3 0.2 -5 1/2

　　师：你能给这些数分类吗？

　　前面没有符号或有+号的这些数叫——，前面有-号的这些数叫——，0既不是。。。。。

　　师：回答的很好，我们在四年级的时候，我们已经初步了解了正负数，今天我们就进一步了解一下正负数在现实生活中的应用。

　　二、出示课题：正负数。

　　老师发现我们六年级的同学很喜欢打乒乓球，下课时球桌旁尽是六年级同学的身影。昨天放学后老师看了我们班同学与60（1）班同学的一场比赛，这里就是这场比赛的结果，通过这个表格，你能发现哪些数学信息？

	60（1）班	60（2）班
第一局	1	-1
第二局	-1	1
第三局	-1	1
合计

记分规则

胜一场，记1分

平一场，记0分

负一场，记-1分

　　生：我发现最后结果是我们2班同学胜了，

　　生：我发现最后1班同学的得分是-1分，而我们2班同学的得分是1分。（板书）

　　师：非常好，那么谁能给大家解释一下积分规则吗？

　　生：胜一局记1分，就是说谁要是赢了一局的话就可以得1分，平一局不的分，也就是0分，输一局的话就要扣掉1分，记作-1分。

　　师：没错，我们已经很好的读懂了比赛规则，那现在老师就要问大家两个问题了，

　　第一个问题是：两局过后这两位同学的得分是多少？你是怎么想的？

　　生：都是0分。因为得1分和负1分等于没有得分。就是＋1和－1加在一起等于0。

　　师：说得好！也就是说，＋1和－1这两个相反意义的量相加可以相互抵消。抵消后得多少？除了＋1和－1这两个正负数，你还能举出几个象这样抵消后得0的正负数例子吗？在草稿本写一写。

　　第二个问题是：三局过后，他们的积分是多少？

　　（1班-1分，我班得1分。）

　　根据生的回答，师板书。

　　那么1班同学要想胜我们班同学，还应该赢我们几局呢？大家可以分小组讨论一下，然后我们让其中的代表给我们说说他们的想法。

　　生讨论，师巡视。

　　生：应该再胜我们班同学两局才能赢。

　　师：为什么呢？我们大家都很想知道你的具体想法，说说吧！

　　生：我认为，现在1班同学的得分是-1分，而我们班同学的得分是1分，如果1班同学再胜我们一局的话，那么他就和我们班同学打平了，都是0分，只有他再胜我们班同学一局，1班同学的得分就是1分，而我们班同学的得分就是-1分。所以说，1班要是想胜我们班，至少还要赢我们班两局。

　　师：大家同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：说得非常好，老师很佩服刚才这位同学的说法，简单的几句话，也说服了我们大家。没错1班同学再赢两局就可以胜我们班同学了，但是大家希望让1班同学胜我们班吗？

　　生：不希望。

　　师：没错，老师也和大家一样，每一场比赛都想自己班取得最后的胜利。但是要想取得每一场比赛的胜利，这是需要一定的实力的，这就在于大家平时的方法积累和刻苦练习，这样还能让自己有一个健康的身体。牙齿的健康也是非常重要的，有一句广告词说得好，不知道大家听说过没有：“牙好，胃口就好，吃么么香，身体倍棒。”有谁知道，这是做的什么广告吗？

　　生：牙膏。

　　师：没错，牙膏的广告，那么，接下来我们就来关注一下牙膏的问题，大家都知道，厂家在生产牙膏的过程中，可能因为这样那样的误差，最后出来的牙膏有可能和标准的克数有些偏差，有可能多，也有可能少，所以就有了这样的问题：某质检部门为了检验某牙膏厂生产的牙膏是否符合标准，特任意抽取其中的5盒，根据检查的结果，将数据记录在下表中，观察下表，你有什么发现呢？

一盒牙膏的标准净含量为：100克
	1	2	3	4	5
比净含量多多少/克	-2	+2	-5	+3	+1

　　生观察，分组讨论，师巡视。

　　生：我发现这些牙膏都不符合标准。

　　生：我发现第一盒牙膏比标准的要少2克，第二盒牙膏则多了2克。

　　生：我发现第三盒牙膏比标准的重量差的最多。

　　师：好，大家发现了很多，老师这里也准备了一些问题，想考考大家。

　　第一个问题：前两盒牙膏的总质量是多少？

　　第二个问题：五盒的总质量是多少？

　　第三个问题：最接近标准净含量的是哪一盒？最不符合标准的呢?他们之间相差多少克？

　　生：我想回答第一个问题，我认为第一盒少2克，而第二盒正好又多2克，所以+2和-2正好抵消了，所以我认为前两盒的总重量没发生变化，还是200克。

　　师：说的非常好，大家同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：那么，我们在计算前两盒的总质量时，还需要去计算每盒的质量吗？

　　生：不需要，正好抵消了。

　　师：没错，利用正负数可以抵消就不必再去计算每盒的质量也能求总数。

　　生：我想回答第二个问题，我同样也没有一个一个去求出每一盒具体的数，而是利用正负数可以抵消的方法，得出的结果，是499克。

　　师：你能再说的具体一些吗？

　　生：前两盒互相抵消，所以总质量没发生变化，而第三盒的质量是-5，最后两盒的总和可以用+4表示，也就是说后三盒的总质量可以用-1来表示，即比标准净含量少1克，总体来看5盒的总质量就比标准净含量少1克。

　　师：大家听明白他的意思了吗？

　　生：明白。

　　师：这位同学简单的几句话就帮助我们免去了不少不必要的麻烦，看来求5盒的总质量也不需要我们一个一个去分别求出他们的质量，还是利用正负数可以相互抵消的思想。

　　师：完成作业纸第1题，想一想两个正负数互相抵消后得多少，用线连一连。

　　+5和-8 4

　　-4、4和4 -3

　　+30、-6和-25 11

　　9、-3和5 a

　　a、b和-b -1

　　师：大家的表现都非常棒，最后一个问题，谁来解决？

　　生：最接近标准净含量的是第5盒，它比标准净含量多1克，最不符合标准的是第3盒，它比标准净含量少5克，所以我们认为，它们之间现差的克数就是5+1＝6克。

　　师：大家同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：非常好，刚才那位同学说了，一个多，一个少，他是以谁为标准的？

　　生：是以标准净含量为标准的。

　　师：没错。仔细想想，牙膏对于我们来说作用还是非常大的，那么有谁知道：牙膏对于飞上太空的宇航员来说有什么作用呢？

　　生：我知道，由于宇航员在太空仓里是没有氧气的，所以他们按照在地球上的正常的吃饭动作，是不可能把饭菜送到嘴里的，所以他们都是把食物放入事先准备好的类似牙膏的容器里，吃的时候往嘴里挤就可以了。

　　师：没错。说到宇航员，大家想到谁了？

　　生：杨立伟。

　　师：谁能给大家介绍一下他呢？

　　生：杨立伟是我国第一位飞上太空的宇航员。

　　师：是啊，杨立伟叔叔是乘坐着我国自行研制的神州五号载人航天飞船第一位飞上太空的宇航员，大家是不是感觉到非常的自豪？

　　生：是的。

　　师：那大家羡慕杨立伟叔叔吗?

　　生：羡慕。

　　师：老师也很羡慕，但是羡慕归羡慕，我们一时半会还是上不去的，但是我们可以根据一些有关太空的小游戏来大体了解一下宇航员在飞上太空的整个过程中都安排了哪些活动？

　　（课件出示遨游太空图）

　　师：认真观察这样一个时间轴，尝试着回答下面的问题。

　　生：-3表示发射火箭前3小时。太空人载发射火箭前2小时穿上太空衣。

　　师：你的前或者后的标准是什么？

　　生：时间轴上的0，即发射火箭的时间。

　　师：那好，按照这个标准，大家再说说还有哪些活动？

　　生：发射前5小时，全体集合。

　　生：发射前4小时，接受命令。

　　生：发射后2小时，进餐。

　　师：都说的非常好，到此为止，可以吗？

　　师：刚才那位同学说到了发射后2小时进餐，那么最后一个问题，两餐之间相隔多长时间？

　　生：应该是5小时

　　师：为什么？

　　生：因为第一餐是在发射前3小时，而第二餐是在发射后2小时。加起来是5小时。

　　师：大家都是这样想的吗?

　　生：是的。

　　师：老师也有自己的想法，我说一下大家看看对不对啊？

　　老师认为第一餐是在发射前3小时，用-3表示，而第二餐是在发射后2小时，用+2表示，所以-3和+2抵消有还剩下1小时，所以说两餐之间相隔1小时。

　　生：不对，老师，你说的不对。这里不可以抵消的。

　　师：为什么不能呢？

　　生：这里说的是时间，时间怎么可以抵消呢？

　　师：说的非常好，虽然说正负数是可以抵消的，但是我们的时间是不可抵消的，时间是一天一天，一分一分，一秒一秒的往下走的，所以我们应该踏踏实实的用好每一分钟，而作为学生的我们更应该珍惜每一秒钟。

　　三、 小结

　　师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

　　生：我了解到正负数在现实生活中的应用是非常广泛的，

　　生：我知道了正负数是可以抵消的。

　　生：我还知道了时间是不可以抵消的。

　　师：大家说的非常好，时间过得真快，一转眼就进入冬天了，来，谁给大家播报一下北京某天的气温：-2——6摄氏度。

　　生：北京的气温是-2—6摄氏度。

　　师：你能不能告诉大家，北京这天的温差是多少呢？

　　生：8摄氏度。

　　师：说得具体一些好吗？

　　生：和零摄氏度比较一下，-2比0少2，而6又比0多6，所以我用2+6＝8。

　　师：大家听明白了吗，他是以零摄氏度为标准的。现在我们再来算算另一些城市的温差P75第2题。

　　四、 练习

　　1、 完成p75第1题。

　　2、 股市问题。

　　3、 拓展题：你能利用今天所学的知识，来计算我们班16位同学数学期中考试的平均成绩吗？

　　92 100 88 85 91 87 82 97 96 89 95 80 93 98 84 83

　　板书：正负数（一）

　　正负数 可以 抵消 求总和

　　时间 不可以 抵消

　　标准 净含量 发射火箭的时间 0摄氏度

　　作业纸

　　1、想一想两个正负数互相抵消后得多少，用线连一连。

　　+5和-8 4

　　-4、4和4 -3

　　+30、-6和-25 11

　　9、-3和5 a

　　a、b和-b -1

　　2、下表记录了某周股市指数的涨跌情况。请根据下表回答问题：

上周五收盘指数	周一	周二	周三	周四	周五
2880	+100	-37	-40	+18	+16

　　（1）周三收盘时股市指数是（ ）。

　　（2）本周股市指数最终上涨还是下跌？周五最终的收盘指数是多少？

　　3、拓展题：你能利用今天学的知识来计算我们班16位同学数学期中考试的平均成绩吗？

　　92 100 88 85 91 87 82 97 96 89 95 80 93 98 84 83