人教新课标版数学六下：《倒数的认识》教案

　　教学目标：

　　1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

　　2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。

　　教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点 ：熟练写出一个数的倒数。

　　教具准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、情境导入。

　　1、口算。

　　5/12脳2/5 = 15/7 脳7/5 = 11/8 脳8/13 =

　　5/21脳1/5 = 3/16 脳7/3 = 8/21 脳7/8 =

　　先独立思考，再指名口算订正。

　　2、比一比，看谁算得又对又快：

　　2/3脳3/2 = 2脳1/2 = 11/8 脳8/11 =

　　1/10脳10= 7/9脳9/7 = 1/7脳7=

　　6/5脳5/6 = 1/5脳5 = 22/35脳35/22 =

　　学生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。

　　【设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验。】

　　二、合作探索。

　　1、小组合作交流：

　　（1）和同桌说一说你的发现。

　　（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。

　　小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。

　　教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

　　教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）

　　教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

　　阅读教材，进一步理解。

　　教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？

　　学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。

　　出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：鈥湷嘶�鈥潯⑩�溁ノ�鈥潯�

　　【设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。】

　　2、强化概念理解。

　　你认为下面这两种说法是否正确?

　　（1） 2/3 是倒数。

　　（2） 得数是1的两个数互为倒数。

　　学生先独立思考，再口答，说明理由。

　　【设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。】

　　3、求一个数的倒数。

　　教师：如果我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。

　　出示：

　　写出下面各数的倒数：

　　3/4 5/2 4 1

　　学生尝试独立完成。教师巡视，板书学生出现的不同书写格式：

　　3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3

　　观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？

　　学生口答，出示答案。

　　3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5

　　4的倒数是 1的倒数是1

　　教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？

　　学生汇报。出示：

　　分子分母调换位置

　　3/4―――――――――――鈫�4/3

　　分子分母调换位置

　　5/2―――――――――――鈫�2/5

　　分子分母调换位置

　　4=4/1 ――――――――――鈫�1/4

　　分子分母调换位置

　　1= 1/1 ――――――――――鈫�1/1

　　=1

　　4、深化思考，总结方法。

　　（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）

　　根据学生的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它本身，0没有倒数。

　　（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。

　　【设计意图：有了对倒数的理解，学生不难求出一个数的倒数。这样让学生自主尝试解题，能够较好的激发学生的独立思考意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在成功的体验中激发学生的积极情感。】

　　三、巩固深化。

　　练一练1：

　　1、把互为倒数的两个数连起来：

　　7/8 13/9 1 15/13

　　1/3 8/7 100 1/100

　　9/13 3 13/15 1

　　2、很快地说出下列各数的倒数。

　　7/12 2/3 9/5 8

　　3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？

　　（1）3/4 2/5 4/13

　　（2）7/2 11/4 25/9

　　（3）1/2 1/10 1/23

　　（4） 3 5 18

　　以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。

　　根据学生的回答，总结出示：

　　（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

　　（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

　　（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。

　　（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

　　4、你会求出下列各数的倒数吗？

　　(2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四)

　　0.9 0.8

　　学生尝试做题，教师及时指导。汇报订正总结。

　　【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让学生更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发学生的思维，提高学生的总结概括能力。】

　　练一练2：

　　判断下面的说法是否正确。

　　（1）3/8 +5/8 =1，所以 3/8的倒数是5/8 。 鈥� 鈥� 鈥Γ� ）

　　（2）因为4/7 脳7/4 =1，所以是 4/7 倒数。鈥� 鈥� 鈥Γ� ）

　　（3） 9的倒数是9/1 。鈥� 鈥� 鈥� 鈥� 鈥� 鈥� 鈥� （ ）

　　（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 鈥� 鈥� 鈥Γ� ）

　　（5）任何假分数的倒数都小于1。 鈥� 鈥� 鈥� （ ）

　　（6）任何真分数的倒数都大于1。 鈥� 鈥� 鈥� 鈥� 鈥Γ� ）

　　（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数 。鈥� 鈥Γ� ）

　　【设计意图：通过判断，激发学生的思维，检验学生对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养学生认真观察、分析、思考的良好习惯。】

　　练一练3：

　　1、根据所学的知识填空。

　　（1）3脳（ ）= 6脳（ ）= 9 脳（ ）=1

　　（2）3/4 脳（ ）=2/5 脳（ ）=4/7 脳（ ）=1

　　（3）8脳（ ）=0.7脳（ ）=A脳（ ）

　　学生先思考，再口头回答，说说根据什么？重点引导学生里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.

　　2、先填空，再说说根据是什么？

　　（1）2/3 脳（ ）=1 1 梅 2/3 = （ ）

　　（2）7 脳（ ）=1 1 梅 7 =（ ）

　　（3）1/10脳（ ）=1 1 梅 1/10 =（ ）

　　【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高学生解题的灵活性，8脳（ ）=0.7脳（ ）=A脳（ ），把具体的求一个数的倒数抽象为求鈥淎鈥澋牡故�，进一步激发学生的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各部分间的关系等知识，为学生进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】

　　四、总结反思。

　　这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？

　　【设计意图：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起学生积极的情感体验。】

　　拓展练习：

　　1、一个数的倒数的倒数与这个数本身有什么关系？

　　2、 3/4的倒数的 3/5 是多少？

　　3、最大的两位数与最小的两位数的和的倒数是多少？

　　【设计意图：目的在于为学有余力的孩子提供一个展示自己的机会，给孩子以更多的探究空间。