北师大版数学六下：《解决问题的策略》教学设计
教学目标
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略鈥斺�敾肌⒘斜怼�
2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性，并渗透优化思想。
3.树立学习数学的自信心，培养创新精神。
教学重点
体会画图、列表这两种解决问题的策略。
教学难点
灵活运用策略解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、 预习提纲：
我们学习了哪些解决问题的策略？
二、 展示交流：
1、谈话导入。
师：同学们，你们知道田忌赛马的故事吗？谁愿意来讲一讲。
生：讲故事。
师：田忌在开始的比赛中赢了吗？（没有）是什么原因让他转败为胜了呢？
生讨论总结出田忌赢得赛马的原因是应该从多方面、多角度着眼，精心协调，科学地运用一些解决问题的策略，扬长避短，发挥优势，这样才能夺取胜利。
师：看来人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。我们在解决数学问题时，都会使用哪些策略呢？
生：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律鈥︹��
师：那今天我们就一起来回顾和研究画图和列表这两个解决问题的策略。
2、复习策略。
（一）整合教材，复习画图。
1.师：请同学们在书中89页中任意选择至少一个题解决，重点要思考解题策略的选择。
生选择，独立思考，解答。
2.指名汇报。
3.师：刚刚同学们都出色的完成了任务，那画图解决问题的策略究竟有哪些好处呢？请同学们以小组为单位合作讨论一下。
生进行小组讨论、交流，汇报讨论结果：
（1）画图可以帮助我们列举出所有的情况。
（2）画图能帮助我们直观地理解所学内容，比如十进制、分数的意义和运算、两个变量之间的关系。
（3）画图能帮助我们分析应用题中数量之间的关系。
（二）创设情境，复习列表。
1.师：一年一度的学校运动会又要召开了，同学们都踊跃地报名参加，其中淘气、笑笑、和小明分别参加了其中的一项。笑笑最不擅长跳远、小明不擅长长跑，淘气擅长短跑。你知道他们可能参加哪项体育比赛吗?
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短跑 |
长跑 |
跳远 | |
|
淘气 | |||
|
笑笑 | |||
|
小明 |
师：这是一道推理题，还记得我们是用什么策略解决的吗？
生：我们以前是用列表的策略来解决这种问题的。
学生独立练习，并进行汇报。
2.师：小明为了在比赛中取得好成绩，为班级争得荣誉，抓紧时间进行训练。下表是小明在跳远训练中成绩的变化情况。
|
天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
成绩（米） |
1 |
1.2 |
1.5 |
1.8 |
1.9 |
1.9 |
2.0 |
师：你能说一说小明跳远成绩是如何随着训练天数的增加而变化的吗？
生：（思考后回答）随着锻炼天数的增加，小明跳远的成绩也在不断的提高。
生：小明跳远成绩在前4天进步很大，后三天进步缓慢。
师：同学们刚刚是用列表的策略来解决的实际问题，那用列表的策略来解决实际问题有哪些好处呢？请同学们以小组为单位讨论。
生：积极讨论，汇报如下：
（1）列表可以帮助我们整理信息，进行推理。
（2）列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。
三、快乐提升，检测反馈，渗透优化思想。
1.师：淘气是个数学迷，在训练的休息时间给同学们带来了一个数学游戏，你们想玩吗？出示游戏规则：
（1）四人小组玩这个游戏。
（2）选出小组长和记录员。
（3）每人秘密地在手中藏一颗或2颗豆子。
（4）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。
（5）一共做10次，用你们喜欢的方法记录下每次的结果。
学生按游戏规则进行游戏。游戏后，分组展示游戏结果。
师：请同学们思考：观察游戏结果，你发现哪些数字出现的次数比较多？你是用什么方法记录的游戏结果？
生：用列表的方法可以很直观的看出哪些数字出现的可能性大。
生：用画图的方法也可以得出结论。
2.师：学校为参加比赛的选手准备了一些奖品：文具盒、钢笔、墨水、铅笔、橡皮、杯子、毛巾。奖品的分配要按照参赛选手的年级特点，每份奖品要有一样学习用品和一种生活用品，有几种分法呢？同学们快来帮帮忙！
生通过讨论得出结论：高年级有6种分法，低年级有6种分法。
师：请你说一说你得出结论的方法。
生：我们是用画图的方法
生：我们是用列表的方法。
3.比较方法，优化策略
师：看来解决问题的策略是多样的。这两道题有的同学用画图的策略解决，有的同学是用列表的方法解决。都成功地解决了问题，很好！但是，我们现在来比较一下，就这两道题而言，每道题运用这两种策略中的哪一个能够更便捷地解决问题。
生思考，比较，选择。
师小结：看来，同一个问题也可以采用不同的策略来解决，数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为他们掌握了许多解决问题的方法，并且能够从中选择出最适合的。
四、延续活动，思维准备。
为了奖励同学们的表现，老师为同学们准备了饮料，3个空饮料瓶可以换1瓶饮料, 8个空饮料瓶最多可以喝多少瓶饮料？这个问题要用哪个解决问题的策略更合适呢？我们下节课来研究。
教学反思 ;
解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,又何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换方法解决问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,从而真正把握替换的方法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的方法解决实际问题.
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