六年级等各类难题题型汇总(3)
3. U2合唱团赶往演唱会场,途中必需经过一座桥,天色很暗,而他们只有一只手电筒。一次 时最多 以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回于桥的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥,他们如何在17 钟内过桥?
此题属于策略优化问题。从题中我们知道,同行两人的过桥时间应该尽量接近,且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以上分析,作如下安排:(1) Bono和Edge两人先行过桥后,Bono带手电 回,共用时3分钟。 2) Adam和Larry两人同时过桥,Edge带手电返回。共用时12分钟。(3) Bono和Edge两人再次过桥,用时2分钟。至此,四人全部过桥,一共用时3+12+2=17(分钟)。
4. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约,同时,另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一列车后返回,往返在两列火车间,直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米,请问,这只小鸟飞行了多远路程?
小鸟在两列火车之间往返飞行,思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程,问题就会十分复杂。其实大可不必,因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞,所以,火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样,小鸟的飞行路程为:30×[4500÷(140+160)]=450(千米)。
5. 对一批编号为1-100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数 方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编 是哪些?