六年级等各类难题题型汇总(7)
2. 有一筐苹果,把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中两份,将它们三等分后还剩两个;然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个。问:这筐苹果至少有几个?
巧用工程法解题
有一辆自行车,前轮和后轮都是新的,并且可以互换,轮胎在前轮位置可以行驶5000千米,在后轮位置可以行驶3000千米,问使用两个新轮胎,这辆自行车最多可以行多远?
如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换,则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题:把一个车轮的使用寿命看作单位“1”,则每行1千米,前轮被使用了1/5000,后轮被使用了1/3000,这样用两个轮子的寿命2÷(1/5000+1/3000)=3750(千米),很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750千米,就不用考虑何时调换轮子这个恼人的问题。
时间问题转化为行程问题
星期六,某同学离家外出时看了看钟,2个多小时后回到家又看了看钟,发现时针和分针恰好互换位置。请计算,该同学离家外出多少小时?
这看上去是个时间问题,但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考,很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题,这样想:在这两个多小时中,分钟转两圈多(红线表示),时针走了两个多大格(绿线表示),两针交换了位置,如下图,两针这段时间里正好走了三圈,相当于这段时间内时针和分针合走了三圈,这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想:分针1小时走1圈,时间1小时走1大格,即1/12】,列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。
一笔糊涂帐
一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖,付出一张50元的钞票。店主找不出零钱,就到隔壁小店去竞零票。零票兑来,付给顾客20元的找头,顾客就离去了。隔了一会,隔壁店主慌张地过来说,那张50元的钞票是伪钞,手杖店的店主不得不赔了50元。事后,店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元,又赔给隔壁的店主50元,一共损失了70元。但又一想,顾客只占了50元的便宜,隔壁店主没有损失,也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢?