教学目标：

　　1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　3.培养学生的应用意识。

　　教学重点：

　　1.理解归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　教学准备：

　　课件、圆片

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义）

　　课件出示练习题

　　（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位“1”？

　　（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？

　　（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（1/2）包 。

　　引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）

　　二、探究新知

　　课件出示习题

　　（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

　　（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）

　　师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。

　　出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？

　　师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：1÷3）

　　师：1÷3表示什么意思？

　　生：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。

　　师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？

　　生：1/3个。（师板书）

　　师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？

　　教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 。

　　师：请大家看，每份都是1/3 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢？

　　生：1/3 个。

　　师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。

　　教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。（板书“=”）（齐读算式）

　　师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗？（课件出示例2）

　　指名读题

　　师：谁能列出算式？

　　生：3÷4（师板书）

　　师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。

　　小组操作，教师巡视指导。

　　师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？

　　（小组边汇报，边演示）

　　小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

　　师：你能用一个式子表示一下吗？

　　小组1：1÷4=1/4块。

　　师：好。请接着汇报吧。

　　小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

　　师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）

　　师：还有没有和这组方法不同的？

　　小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

　　师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

　　师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

　　师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？

　　学生小组讨论

　　生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

　　师：你能试着表示出来吗？

　　生：被除数÷除数=被除数/除数（师板书）

　　师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？

　　生1：a÷b=a/b（师板书）

　　生2：老师，我认为还要写上b≠0。

　　师：为什么b≠0?

　　生：因为b表示除数，除数不能为0。

　　生：分数的分母也不能等于0。

　　师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）

　　师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？

　　学生观察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

　　分数线相当于除号。

　　师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？

　　请学生观察黑板算式，和同学讨论。

　　学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

　　三、巩固练习

　　1.用分数表示下列算式的商

　　7÷13=　　 3÷11=　　 8÷5=

　　9÷16=　　 m÷n=

　　2.试一试

　　（ ）÷7=4/7 　　1÷（ ）=1/3

　　7/9=（ ）÷9 　　5/8=（ ）÷（ ）

　　3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？

　　4.填空（练习十二3题）

　　5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长（5/8）米，每段绳子的长度是全长的（1/8）。

　　四、全课总结