小学三年级奥数专题（十三）火柴棍游戏(1)(2)

　　解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

　　游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。

　　解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

　　3.去掉火柴，变换图形游戏

　　游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

　　解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。

　　游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

　　分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

　　练习13

　　1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

　　2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。

　　3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

　　4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

　　(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

　　(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；

　　(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

　　5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

　　6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。