北师大：第五单元:商不变的规律(8)

　　（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）　　　　　　（　　）

　　（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　　　　　　　（　　）

　　（3）32800÷400＝328÷4 　　　　　　　　　　　（　　）

　　（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）　　　　　　　　（　　）

　　要求学生认为对的话，则举手；错的话，则举拳。第（1）、（4）题要说明理由。

　　师：第（1）题为什么说是错的呢？

　　生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……

　　有几个学生在座位上帮忙：“800÷25也等于32。”

　　师：那这道题对不对？

　　生齐：对！

　　师：可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的，他有没有计算呢？

　　生：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以这道题是对的。

　　师：真会动脑子！一学就会用了！

　　第（4）题大多数学生很快判断出是对的，少数学生判断出是错的。

　　师：哦，有判对的，也有判错的。请不同意见的双方各出一名代表，到前面辩论。

　　正方：请说说商不变的规律。

　　反方：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　正方：这道题中是同时缩小的吗？

　　反方：是同时缩小。

　　正方：再请看看缩小的倍数相同吗？

　　反方：缩小的倍数相同。

　　正方：那么这道题符合商不变的规律吗？

　　反方：不符合。

　　正方：为什么？

　　反方：这道题中的30和4是被除数和除数吗？

　　正方：……嗯！

　　反方：请你再说说商不变的规律。

　　正方：（略）

　　反方：请把前4个字再说一遍。

　　正方：在除法里。

　　反方：这道题可是在乘法里啊！

　　正方：噢！可是……这是“积不变的规律”……

　　反方：积不变的规律？那我们一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？

　　学生们笑出声来：“120怎么等于30？”

　　正方：我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”，忽视了“在除法里”这个前提条件，错了。

　　学生们和教师都热烈鼓掌。

　　师：谁能再说一说这道题为什么错？

　　生：它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。

　　师：一针见血！刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。希望以后笑的人能更多一些啊！

　　出示课本第85页上一个“做一做”，让学生在课本上完成。

　　逐条出示口算题：

　　2800÷400 　　　　　　3000÷50

　　7200÷800 　　　　　　4500÷900

　　4000÷200 　　　　　　96000÷6000

　　4000÷200、 96000÷6000两题请学生说说想法。强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。

　　师：想一想，现在再出类似的题比赛，一个用计算器算，一个用口算，谁会赢？那现在我们换个形式再赛一场，一场公平的比赛，怎样？

　　出示竞赛题：

　　在□ 中填数，在空白中填运算符号：

　　200÷40＝5

　　（200×4）÷ （40×□）＝5　　　　　　（200÷2）÷（40÷□）＝5

　　（200×3）÷ （40　□）＝5　　　　　 （200÷4）÷（40　□）＝5

　　（200×□）÷ （40　□）＝5　　　　　（200÷□）÷（40　□）＝5

　　师：□里可以填“0”吗？为什么？

　　师：今天这节课学习了什么？谁能不看黑板说一说商不变的规律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能经常这样观察思考问题，同学们就会越来越聪明。还有什么问题吗？

　　现在我们来看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？

　　生：等于3。　　　　10个　　　　　　10个

　　师：同意等于3的请举手。（全班皆举手。）哪位能说一说为什么等于3？

　　生：36和12同时缩小了相同的倍数，其实这道题就可以算36÷12，所以等于3。

　　师：课的开始大部分同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律，现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！

　　课后有兴趣的同学请思考：（在“竞赛题”下方出示）

　　（200＋200）÷ （40　□）＝5