北师大:第五单元:商不变的规律(6)
在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
师:请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师:观察左边一组题,你发现了什么?
生1:通过观察,我发现被除数、除数都乘以相同的数,商不变。
师:请用上“扩大”这个词,把你发现的规律再说一下。
生1:通过观察,我发现被除数、除数都扩大相同的倍数,商不变。
师:观察右边的一组题呢?
生:通过观察,我发现被除数和除数都缩小相同的倍数,商不变。
师:哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?
生:在除法中,被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数,商不变。
师:说得真好!谁能再说一说。
生:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“,组织学生齐读一遍。
师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子(手指两组口答题),看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?
生:(36×3)÷ (12×3)=108÷36=3
师:[板书:(36×3)÷(12×3)=3]他举了个被除数、除数同时扩大3倍,商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子?
生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……
师:12÷9等于多少?
生齐:12÷9等于1余3。
师:噢,有余数。这个例子究竟怎么算呢?同学们暂时还不会,哪位能重举个例子?
生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3
师:他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子,商还是不变。
刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字?这个规律人们通常叫“商不变的规律”。(板书:商不变的规律)
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出示:
(36×2)÷ (12÷2)=
(36×5)÷ (12×3)=
(36÷6)÷ (12÷2)=
(36+12)÷ (12+12)=
师:这几题的商也都是3吗?
多数学生肯定,少数学生否定,双方争执不下。
师:现在同学们有两种意见,争执不下,大家商量一下:怎么办呢?
不少学生认为:“算,算!”
师:好,那我们按照运算顺序算一下,看究竟等于多少?能口算的就口算,不能口算的用计算器算。
学生回答后,教师板书得数。刚算出第一题答案是12,少数派学生就欢呼起来。
师:与36÷12=3比,这几题的商为什么变了呢?请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后,推举代表发言。