北师大：第三单元教学指导(5)

　　第二关，蕴含一个有趣的规律，这些算式的结果总是由“142857”这6个数字组成的。开始探索时，可以先鼓励学生算一算“乘1，2，3，4”后的结果。学生发现规律后，可以让他们写出“乘5，6”的得数。如果学生感兴趣，也可以尝试乘其他的数（如两位数），从而使学生进一步发现得数的规律。

　　第三关，按照图像直接组织教学活动，如果所教班的学生有比较好的数学基础，教师可以直接出示“99999×99999”让学生计算。实际上这道题用普通计算器无法直接得到准确结果。可引发学生展开讨论，寻求解决问题的方法。教师引导学生从最简单的情形（9×9，99×99…）出发，寻找规律，并由此得到 99999×99999的准确结果。这样的教学将有助于发展学生的合情推理能力。

　　第四关，学生在探索前，教师可以演示一下寻找神秘数过程的规则，让学生了解“任意”组合的意义以及如何组合最大数与最小数。然后，演示一下相减后的差以及如何把得数的四个数字组合成最大数与最小数。学生在了解这些规则后，可以独立尝试。当学生发现一些规律后，要指导学生用其他的数据继续进行验证。

　　四个活动结束后，教师应鼓励学生反思探索过程，让学生进一步体会探索的方法。同时要指导学生养成认真细致的学习习惯。

　　《数学阅读（了解计算工具的演变过程）》教学指导

　　〖教学目标〗

　　了解计算工具的演变过程,体会数学的文化价值。

　　〖教材分析与教学建议〗

　　在阅读本内容时，除了让学生自己读懂教材中呈现的材料外，教师还可以适当地向学生多介绍一些算筹方面的知识，如算筹表示数的方法、用算筹进行数的运算等，使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。

　　对于计算机发展的信息，也可以指导学生通过其他的途径（如报纸查阅、网上查阅等），获取更多的有关信息，并在全班进行交流。

　　实际上，工具的发明与不断进步无论对数学科学还是对人类文明的发展都起着重要的作用。

　　《探索与发现（二）（探索乘法结合律）》教学指导

　　〖教学目标〗

　　1.经历探索过程，发现乘法结合律，并用字母表示。

　　2.在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　〖教材分析与教学建议〗

　　本活动开展的重点是指导学生探索乘法的结合律，教材所呈现的探索过程是：发现问题―――提出假设―――举例验证―――建立模型。教学时可以搭一个长方体（如果有条件也可以让学生自己搭长方体），并让学生估一估搭这个长方体用了几个小正方体，随后鼓励学生验证自己的估计是否正确。学生在验证中，可能有不同的计算方法，但无论用什么方法计算，其结果都是一样的。这时，应引导学生讨论为什么结果是一样的，这其中是否蕴含着某些规律。然后让学生观察这些算式的特点，并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。由于有计算器的帮助，学生所举例的数的范围可以大一些，以便进一步说明这个规律的适用性。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法的结合律，并会用字母表示。