苏教版六年级：分数除以整数 教学案例与反思(2)

　　生2：我是通过画图的方法，知道每段长米。（图略）

　　生3：我的算式是÷2==（米）。我是这样想的： 米是4个米，把4个米平均分成2份，每份是2个米，也就是米。经过验证×2=，是对的。

　　生4：我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的，算式是：÷2=4÷10=（米）

　　生5：我是这样想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法计算。列式是×=（米）

　　师：有什么问题吗？

　　生：为什么÷2=×呢？

　　（学生小声讨论，后有个别生举手）

　　生：我能用商不变的性质，把除数变成1就可以了。

　　师：你能把你的想法写出来给大家看吗？

　　生：我是这样想的÷2=（×）÷（2×）=（×）÷1=×

　　（教师组织学生感悟，确实学生明白了）

　　⒋分析与概括。

　　师：大家在计算“÷2”时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。

　　生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。

　　生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如÷2。另外对于分子除以整数的方法也这样的。

　　生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。

　　师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。那么，在这些算法中你将选用哪一种方法计算分数除以整数呢？

　　生：（齐答）把分数除法转化成分数乘法做。

　　师：谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么？用自己的话来概括。

　　生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　生：我补充一点，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。

　　⒌质疑与反思。

　　师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？

　　生：用学过的倒数、商不变的性质解决的。

　　师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。这是一种很重要的学习方法。

　　⒍实践体验（略）

　　三．课后反思。

　　整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。

　　反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：

　　⒈研究学生如何学比研究教师如何教更重要。

　　学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。