北师大版：数学五年级上册 教材分析(11)

　　3．思考题可以分步提出要求，以降低学生思考的难度。

　　练习十一的最后，教材安排了一道思考题，根据题意，在由9个钉组成的“田”字形钉子板上围面积是1平方厘米的三角形，一共可以围出32个。教学时可以分步提出要求。例如，先在钉子图上直角三角形；再画等腰直角三角形；最后画钝角三角形。

　　第七单元　小数乘法和除法（一）

　　一、教学内容

　　本单元教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

　　这部分内容分三段安排：

　　第一段，小数与整数相乘，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，包括例1、例2、例3和练习十二。

　　第二段，除数是整数的小数除法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，包括例4、例5、例6和练习十三。

　　第三段，本单元的“整理与练习”。

　　二、教材的编写特点和教学建议

　　1．为什么要把小数乘、除法混合编排？

　　有两点考虑：第一，小数与整数相乘以及除数是整数的小数除法便于转化成整数乘、除法，便于学生自主探索算法。而小数乘小数以及除数是小数的除法，学生理解计算方法的难度相对较大，需要教师进行更多的指导。因此，分开编排有利于学生根据不同计算内容的特点选择合适的学习方式。第二，由于小数乘、除法的知识点较多，难点相对集中，分开编排会消除长时间学习的厌倦心理，也便于为学生提供充分的练习机会。

　　2．为什么要结合小数乘、除法探索由小数点位置移动引起小数大小变化的规律？

　　传统教材中，小数点位置移动引起小数大小变化的规律一般安排在“小数的意义和性质”这单元中。本套教材把这一内容移至本单元教学，基于二点：第一，专家认为，用“扩大”和“缩小”表达一个数扩大或缩小的状况不规范，如：把30扩大5倍，30是1倍；把30缩小5倍，6是1倍。1倍数发生了变化。结合小数乘、除法安排上述内容后，由小数位置移动引起小数大小变化的规律则可表述为“把小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……就等于把这个数乘（或除以）10、100、1000……这样，就可避免学生认知上的矛盾。第二，这样安排，利于学生对计算方法的理解，把握规律，提高运用规律解决问题的能力。此外，考虑到探索规律时会涉及乘、除数是四位数的乘、除法，教材要求学生用计算器计算。

　　3．要准确把握小数与整数相乘的计算方法的探索过程。

　　例1和相应“试一试”“练一练”的内容大体可分为三个层次。第一层次，先让学生结合具体情境，探索0.8×3的计算方法。在学生自主探索的基础上，介绍用竖式计算0.8×3的方法，使学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的。接着，要求学生分别用加法和乘法计算2.35×3，让学生通过计算和比较，进一步积累对小数与整数相乘计算方法的感性认识。第二层次，通过“试一试”，先要求学生用计算器计算三道小数与整数相乘的题目，并观察每题中积和因数的小数位数有什么联系；再通过讨论，引导学生联系例题获得的感性认识，归纳出整数与小数相乘的计算方法。第三层次，通过“练一练”，让学生巩固初步理解的计算方法。