三角形面积计算 教学设计(1)
教学目标:
1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.
2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.
3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.
教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程.
教学过程
一、激发
1.出示平行四边形
提问:
(1)这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法,割补法,直接测量底和高进行计算等等)
师总结:平行四边形面积=底×高
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题:三角形面积的计算)
教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)
二、指导探索
(一)推导三角形面积计算公式。
1、师出示情境图,提出问题:三角形的面积你会求吗?图中的几位同学它们在讨论什么?你有什么好办法吗?(学生讨论,拿出学具分小组讨论)
分析:如果我们不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来?
2、三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。(学生自己发现规律,教师出示场景二)
3、启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?
4、用直角三角形推导
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结:通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?(引导学生得出:每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。)
5、用锐角或者钝角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。引导学生得出:两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,(教师边演示边讲述边提问)对照拼成的图形,你发现了什么?(学生自主拼图)引导学生得出:每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(3)两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验,教师巡回指导。
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