《梯形面积的计算》教案与说明(2)

2011-07-25 |

　　3、应用关系，体验方法

　　在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。

　　师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？

　　学生任选一个梯形独立求出它的面积。

　　交流汇报：

　　（6＋10）×4÷2

　　（3＋7）×3÷2

　　（3＋6）×6÷2

　　谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10））再乘上4呢？

　　提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书）

　　那为什么还要除以2呀？

　　4、想象延伸，发现方法

　　出示独立的梯形（标有数据）

　　提问：你能求出这个梯形的面积吗？

　　学生在草稿本上写下算式。

　　提问：（3+5）×4 算的是什么？

　　你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。

　　为什么要除以2？

　　归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？

　　根据学生回答板书：发现（上底＋下底）×高÷2

　　[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了 “等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

　　5、回顾过程，感受策略

　　师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：……

　　三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重

　　1、直接应用，熟练公式

　　学生独立完成“练一练”第2题。

　　2、活用公式，体会梯形公式的实质

　　（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。

　　（2）“练一练”第1题

　　3、应用公式解决生活中的实际问题

　　完成“试一试”。

　　四、全课总结

　　师：今天你有什么收获？