长方体和正方体的体积 教案

　　[教学内容]

　　教材第27页，练习六4—8题的内容。

　　[教材简析]

　　长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到“底面”一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长×宽×高里，如果把“长×宽”看成先算底面积，那么体积公式可以演变成“底面积×高”。在正方体的体积=棱长×棱长×棱长里，如果把“棱长×棱长”看作先算底面积，那么体积公式也演变成“底面积×高”。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成“底面积×高”，因而获得了统一。

　　[教学目标]

　　1．认识并掌握底面积的计算方法。

　　2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

　　3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。

　　[教学重、难点]

　　教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

　　教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

　　[教学过程]

　　一、 复习旧知、巩固体积公式。

　　出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。

　　学生独立完成，请两名学生板演。

　　交流：（1）20×16×10=3200（平方米）

　　（2）5×5×5=125（平方厘米）

　　提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）

　　[设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。]

　　二．探索体积公式“底面积×高”。

　　1．认识“底面”。

　　（1）引出“底面”概念。

　　出示：（如图）

　　提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？