【教学内容】

　　新世纪版小学数学三年级下册第58页。

　　【教材分析】

　　“比大小”是在学完“分一分（一）”和“分一分（二）”，对分数的意义和读写方法有了初步认识之后，对于分数的进一步认识。

　　教材呈现比较分数大小的过程，是通过图形表示分数，让学生通过具体、直观的思维操作去理解和掌握。这样编排，可以进一步加强分数意义的理解和巩固，使学生充分感受数形结合的数学思想，突出现阶段必须掌握的基本方法。本节没有建构分数比较大小法则的任务（它是第二学段进一步学习的内容）。

　　【学生分析】

　　三年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。直观不仅是他们理解数学知识的手段，也是他们探索数学、发展抽象思维能力的工具。所以，比较分数大小，应以掌握图示等直观方法为主，在此基础上借助具体背景发展学生的分析推理能力。借助图形直观比较、判断分数的大小，对于三年级学生并不困难，我调研了37名学生，分母相同分数的大小比较无一人出错，分子是1的分数的大小比较有4人错。主要问题是受整数大小比较的影响。

　　【我的思考】

　　有很多老师认为这节课没什么好研究的，分数的意义已经学过，比较的又是简单分数的大小，没什么难度，可以上成练习课。从目前看，学生暴露不出什么问题，可随着时间的推移，问题就显现出来了。我不只一次听到老师抱怨：为什么分子、分母都不同的分数比大小和分母相同的分数比大小时学生不怎么出错，偏偏分子相同时却出错不少呢?这些孩子真粗心！听这话时我只是一愣：真是因为粗心吗?可再联系我们的教学反思一下：我们在教学中是否有盲点，我们的学生对意义的感悟是否深刻？作为教师，我们怎样成为学生学习的真正的促进者？我的设计力图回答以下三个问题：

　　1、谁先谁后?

　　同分母分数的大小比较和整数的大小比较思路是一致的，都是看哪个数包含的相同单位多，哪个就大。而分子是1的分数却是分母越大的分数反而越小。既然出错学生都是受整数大小比较负迁移的影响，那如何尽快地消除这种负迁移的影响呢呢?我想能不能先集中火力，让学生在黄金时间(前20分钟)先研究分子是1的分数的大小比较呢?

　　翻阅了我能查到的所有分数比大小的教案，老师们都是先教学分母相同分数的大小比较，再教学分子相同分数的大小比较，理由是分母相同分数的大小比较相对简单，是基础，教学要由易到难。但我想，这里不存在谁是谁的基础的问题，因为这本来就是不同的两条思路。我们的教材在初步认识分数的时候都是先认识几分之一(分数单位)，紧跟着就比几分之一的大小，，其实是具备实施的合理性的，这样，学生对分数单位的认识会更深刻。

　　2、是回避还是面对？

　　既然学生出错是受整数大小比较的影响，那就不要回避，让学生直面可能出现的错误，所以把它们放在一起比较，激起学生的认知冲突，然后在现实背景中帮助学生建立两者之间的联系，使学生不仅知其然，也能知其所以然。这样，站在系统的角度思考问题，既能见树木也能见森林。

　　3、是负担还是必需？

　　“分一分（二）” 研究的是多个物体组成整体的平均分的情况，很多教材在比较分数大小时没有涉及到。不少老师也有这样的看法，本来就研究分数比大小，会比不就得了吗?搞得那么复杂有必要吗?我认为，会比仅是目的之一，教学不能急功近利，我们要关注：学生的研究素材是否丰富，学生是怎么比较的，比较的方法是单一还是多样，与前面学过的知识或方法有没有联系起来，是否考虑学生后续的学习，是否使学生的认识得到了应有的深化和发展。而恰恰这部分内容是学生学习的难点。资料表明，学生解决有关分数应用问题难的一个重要原因，就是缺乏足够的表象支撑，没有达成对分数意义的透彻理解。因此，需要不断地借助直观进行体验，为今后进一步学习分数积累感性经验。基于这样的考虑，教学时我没有按照大家常规的做法（从现实背景中抽象出两个分数，放给学生探究或小组合作探究），而是选择了分开让学生探究（先是均分一个物体的，再是均分几个物体的），我觉得这样能给每个孩子更多的独立思考的时间，去静静地思考如何借助手中的材料展开研究。

　　【学习目标】

　　1、结合具体情境与直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数的大小比较与生活的联系，会结合实例和图示直观比较两个简单分数的大小。

　　2、经历探索分子是1的分数(分母小于10)大小规律的过程，感受解决问题方法的多样化，经历从特殊到一般的认识发展过程。

　　3、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。

　　【教学过程预设】

　　（一）师生谈话，引入课题，激起学生的认知冲突。

　　板书2和4，问:这两个数哪个比较大?

　　将2改成 ，4改成 ，问:这两个数呢?根据学生回答情况引入课题。

　　（设计说明：从数学知识的内在联系看，分数的大小比较是以整数大小比较为基础的。从整数比较大小引入分数比较大小的问题：一能激活学生先前的知识经验；二要激起学生的认知冲突，产生有意义的学习心向；三也孕伏着本节课将要揭示两者之间的关联。）

　　（二）探究比较两个分数大小的方法，体会比较分数大小的必要性。

　　1、从生活经验出发，直观比较 和 的大小。

　　（1） 折一折，涂一涂。

　　（2）分别圈出下面两堆桃子的 和 ，再比比它们的大小。

　　(3) 比一比，米尺的 和 哪段长?

　　（设计说明：一为学生提供合适的问题情境，以便他们自主进行操作与思考；二是把复习巩固知识与技能的基本训练有机结合在教学的各环节之中；三为学生提供充分的独立思考、动手操作的机会 。）

　　2、 交流研究的过程和结果。

　　（设计说明：学生要从前面的实际操作得出 ＞ ，并描述思考的过程；通过展示与交流，促进学生个体的反思。）

　　3、探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。

　　⑴试一试:填分数，比大小(略)。

　　⑵电脑动态演示把一长条平均分成2份、3份……10份的过程(分数墙)。

　　思考：从排列的过程或结果中，有什么发现？

　　（设计说明：在老师指导下学生参与创设数学情境——“分数墻”，进一步探究、发现分子是1的分数大小的规律。）

　　（三）巩固提升

　　1、 基本练习

　　2、拓展延伸

　　（设计说明：本课学生经历了发现简单分数比较大小规律的过程，主要是发展学生数学活动的经验。至于应用发现的规律比较分数大小，还不能作为对所有学生的普遍要求。拓展延伸的主要目的是满足一部分学生的学习与发展的需要，也借此了解通过这节课的教学活动，有多少学生能够超越教材的要求。）