西师版数学五上:《平行四边形的面积》教案(4)
学生数方格后,证实两个图形的面积是一样大的,1个方格是1 cm2,1个图形有8个方格,它的面积是8 cm2。
教师:同学们还可以进一步探讨,如果沿平行四边形的高把平行四边形分成A,B两个图形,并且把图形A向右平移4格,图形会发生怎么样的变化?
学生平移后发现,平行四边形变成了长方形。
教师:这个有趣的变化也说明两个图形的面积是一样大的。下面请用重叠方法比的组来说一说,你们又有什么发现?
学生:我们把两个图形重叠起来比,发现平行四边形一边多了1个小三角形,一边少了1个小三角形。
教师:把你们重叠的图形拿给大家看一看。
多媒体课件展示:
教师:是这样的吗?
学生:是。
教师:对这两个三角形你们还有什么发现?
学生:我发现这两个三角形是一样大的。
教师:你是怎样发现的?
学生可以说观察到两个三角形一样大,也可以用剪下来比的方法发现两个三角形一样大。
教师:这两个三角形一样大,我们就可以把其中的一个三角形补在另一个三角形旁边。
用多媒体直观地演示三角形的剪拼过程。
教师:发现了什么?
学生:拼成了一个长方形。
教师:请同学们用自己手中的平行四边形剪拼一下,边剪拼边思考两个问题。
多媒体课件出示:
(1)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
(2)怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式?
学生拼组后回答。
学生:长方形的长相当于平行四边形的长,长方形的宽相当于平行四边形的高,因为“长方形的面积=长×宽”,因此我猜想“平行四边形的面积=底×高”。
教师随学生的回答板书。
教师:是这个意思吗?
学生:是。
教师:用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积,看算出来的面积是不是与数方格数出的面积相等。
学生计算后,发现计算的面积与数方格的面积相等。
教师:从中可以得出什么结论?
学生:可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。
教师:请同学们从盒子里面拿出2号信封,用信封里的平行四边形先在方格纸上数出面积,再用面积计算公式算出面积,看数出的面积与计算的面积是否相同。
学生计算,略。
……
【简评:这个教学片断抓住一个“比”字,设计了多种比较方式,对于面积相差较大的图形,可以直接“看”出谁大谁小。但是教学的重点是面积比较接近的图形,这种图形通过在方格上比和重叠比等多种方式,让学生在“比”的过程感受到图形是可以转化的,然后抓住转化推导面积计算公式,并让学生用数方格的方式验证面积计算公式的可靠性。这个教学过程充分地展示了学生对面积公式的探究过程,在这个过程中,学生的主体作用得到充分的展示,空间观念也得到有效的发展,尤其是通过这个过程学生掌握了“转化”的策略,这个策略的获得,对下一节课的学习有利。】