解决问题

　　第1课时解决问题(一)

　　【教学内容】

　　教科书第110页例1、例2及相关练习。

　　【教学目标】

　　1.在现实情景中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。

　　2. 通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。

　　3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、视频展示台。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　多媒体课件演示：计算下面图形的面积。

　　学生计算后，抽一学生的作业到视频展示台展示，并请他说说他是怎么算的？为什么要这样算？引导学生说出梯形、三角形面积公式的推导过程，并进行直观地演示。

　　教师：看来同学们前面的知识学得不错，今天我们就要利用你学过的这些知识来解决问题。

　　板书课题。

　　二、新课教学

　　1．教学例1

　　多媒体课件出示例1。

　　教师：从这个情景图中，你能了解到什么信息？

　　引导学生从题中找出这样几个信息：这堆圆木堆放的横截面形状像梯形，每一层比上层都少1根；知道顶层、底层圆木的根数，堆放的层数；要求这堆圆木一共有多少根。

　　教师：在我们的生活中经常会看到圆木、钢材等堆放成这样的形状，要知道这堆圆木一共有多少根，你准备怎么解决呢？

　　学生讨论后回答。如果有学生说出可以一根一根地数时，教师肯定这种方法后追问：如果每层堆放了很多根，堆了很多层，这样一根一根地数还方便吗？

　　学生：不方便。

　　教师：是呀，如果我们能找到圆木的堆放规律，就能比较巧妙地，也更方便地算出圆木的根数了。同学们能发现它的堆放规律吗？

　　引导学生四人小组讨论后强调堆放规律是：从上往下，一层比一层多放1根。

　　教师：你能利用这个规律来求圆木的根数吗？怎么求？

　　学生四人小组讨论算法后汇报，估计学生提出的方法有：

　　(1)把每层的根数加起来：3+4+5+6+7+8=33(根)。

　　(2)把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11脳3=33(根)。

　　教师：刚才同学们利用圆木的堆放规律,较为巧妙地算出了圆木的根数,除了这样算以外,还有没有其他的算法呢?

　　如果学生能说出来，就由学生来叙述自己的算法，如果学生分析有困难，教师则作下面的引导。

　　教师：刚才我们还知道这样一个信息，这堆圆木的横截面像我们学过的什么图形?

　　学生：梯形。