六年级等各类难题题型汇总(11)
对于这条纸带上的九个数字,不管怎样剪,奇位数字和总大于偶位数字和。由于1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45=39+6=28+17,39-6=11×3,28-17=11,所以奇数、偶数的所有数字和分别是39和6或28和17。
(一)当奇位数字之和是39,偶位数字之和是6时,因为6=1+2+3=5+1=4+2,只剪两刀,使另外的6个或7个数字都在奇位上,这显然是办不到的。
(二)当奇位数字之和是28,偶位数字之和是17时,因为
(1)如果9、8、7、3、1在奇位上,无法使相邻的三个数字4、5、6都在偶位上。(2)如果9、8、6、3、2在奇位上,无法使相邻的两个数字4、5都在偶位上。
(3)如果9、8、6、4、1在奇位上,无法使相邻的两个
(4)如果9、8、5、4、2在奇位上,无法使相邻的两个数字6、7都在偶位上。
(5)如果9、7、6、5、1在奇位上,无法使相邻的三个数字2、3、4都在偶位上。
(6)如果9、7、6、4、2在奇位上,相邻的两个数字6、7都在奇位上,因此必在6、7之间剪一刀,另一刀的剪法有三种:
第一种剪法得到的三个数的和:12+3456+789=4257,4257÷7=608……1
第二种剪法得到的三个数的和:1234+56+789=2079,2079÷7=297,由此可知,剪后中间一段的数是56。
第三种剪法得到的三个数的和:123456+7+89=123552,123552÷7=17650……2。
(7)如果9、7、5、4、3在奇位上,无法使相邻的两个数字1、2都在偶位上。