六年级等各类难题题型汇总(8)
其实,当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是,顾客给小店50元伪钞,而小店给顾客一根手杖(30元)和20元找头,计50元。所以,手杖店主损失50元,而不是70元。
巧用假设法
同学们,我们在学习过分数乘、除法和倒数的知识后,会遇到这样的问题:甲的2/5和乙的3/4相等,求甲与乙的比是什么?这样的问题不少同学觉得很难下手,实际上只要用假设法,首先列出等式:甲×2/5=乙×3/4,然后假设等式的结果都是1,利用倒数的知识,可知甲是5/2,乙是4/3,则可求出甲与乙的比是15∶8。
又如,“有两根同样长的绳子(长于1米),第一根剪去1/2米,第二根剪去1/2,剩下的相比较,哪一根长?”这样的问题用假设法解决起来也很容易,设这两根分别长10米,第一根还剩9.5米,第二根还剩5米,很容易知道第一根剩下的长。同学们,你还能假设其他数来解决这个问题吗?如果两根绳子的长度都等于1米或都小于1米,结果又会如何呢?请你们用假设法来解决这两个问题。
《换个角度、整体思考》
题目:一次考试共有五道试题,做对第(原题没有“第”字)1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%,如果做对三道或三道以上为及格,那么这次考试的及格率至少是多少?
解法:假设这次考试有100人参加,那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380(题)。要求及格率最少,也就是让不及格人尽量的多,即仅做对两题的人尽量的多;要让及格的人尽量的少,也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题,那么共做对100×2=200(题)。由于共做对5题的最多有56人,他们一共多做了56×3=168(题),这时还剩下380-(200+168)=12(题)。因为做对4题的人要尽量的多,所以每2题分给一个人,可以分给12÷2=6(人),即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人,那么及格的人最少有56+6=62(人),也就是及格率至少为62%。