六年级等各类难题题型汇总(9)

　　骑驴找驴

　　一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？

　　分析：

　　（方法一）

　　设：老师= X , 学生=Y;

　　老师看学生，人数一样多（在看的老师不包括在内）即可以列为方程：X－1=Y；

　　学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程：

　　3×（Y－1）＝X；

　　所以：解得Y＝2，X＝3

　　分析：

　　（方法二）

　　3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。

　　“凑比法”解题例谈

　　在小学数学竞赛中，常常遇到这样一类题目：已知两个量的和（差），以及它们的某种关系，而这种关系又无法转化成其中一个量是另一个量的几分之几（统一单位“1”），也无法求出这两个量的比。因此，常规解法极为繁杂。若将其中的一个量增加（减少）一个特定数量后，则常很容易“凑”出它们的比，从而使问题化繁为简，化难为易。

　　生1999年第十五届《迎春杯》决赛题）

　　还多10个”得：

　　从而知，师傅加工零件个数是3份，（徒弟加工零件个数+40个）是4份，也就是（师徒二人共加工零件个数+40个）（3+4=）7份，即（170+40）

　　弟加工零件个数为（170-90=）80（个）。

　　11人参加数学竞赛。这个班男、女生各多少人？

　　从而知，男生人数是3份，（44人-女生）是2份，也就是（男生-女生+44人）（3+2=）5份。又因“男生比女生多6人”，故（6+44）人是5

　　例3 甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲

　　（1999年小奥预赛B卷）

　　从而知，（甲桶油-1千克）是3份，（乙桶油-1千克）是2份，即（甲桶油-1千克）比（乙桶油-1千克）多（3-2）份，也就是甲桶油比乙桶油多（3-2）份，而甲桶油比乙桶油多3.6千克，因此，每份重为3.6÷（3-2）=3.6（千克），（甲桶油-1千克）为3.6×3=10.8（千克），甲桶原有油10.8+1=11.8（千克）。