人教版数学六上：《圆面积的计算》教学设计

　　教学目标：

　　1、让学生利用转化的思想推导出圆的面积计算方法，并会应用所学知识解决实际问题。

　　2、让学生在自主探索、合作交流中培养学生动手操作能力和探究能力。

　　3、进一步培养学生的数学情感，渗透“转化”思想，增强合作意识。

　　教学重点：

　　圆面积计算公式的推导

　　教学难点：

　　曲变直

　　教学过程：

　　一、 复习引入

　　1 我们学过哪些平面图形，这些平面图形的面积分别是怎样计算的？

　　2、请同学们回忆一下三角形面积公式是怎样推导出来的？还有哪些图形的面积也是利用转化的思想推导出来的？

　　3、出示图，问：这是什么图形，面积是哪个部分？揭示课题并板书：圆的面积计算

　　二、学习新知，推导圆的面积计算公式

　　1 圆的面积公式应该怎样推导出来？

　　2、请猜一猜：它能转化成怎样的图形？

　　3、请以小小组为单位，把圆等分成若干份，然后拼摆一下，再验证一下自己的想法是否合理，在操作过程中如遇到什么问题可以及时记录下来，以便讨论。（学生开始操作探究）

　　4、组织交流（可能有下列几种情况）

　　①为什么拼摆出来的图形的边不是直的而是弯的？

　　②把圆平均分成4份的，图形（略）

　　③把圆平均分成8份的，图形（略）

　　④把圆平均分成32份的，图形（略）

　　⑤教师问：如果继续往下平均分下去，份数越多，拼出来的图形的边越接近直，图形越接近我们已学过的图形是吗？

　　⑥请交流一下：用不同的方法去推导圆的面积计算方法。

　　⑦组织并引导学生综合概括出圆的面积计算方法，形成共识。

　　以上推导情况，可以看出都是运用转化的思想，虽然推法不同，但结果都是S=Πr²

　　⑧追问：那么要求圆的面积一般要知道什么条件？（可能会说：半径、直径或周长）

　　三、实际应用

　　1、求圆的面积，让学生自学例3

　　2、让学生做练一练，然后集体评价，请说说各是怎样想的。

　　3、让学生做练习二十六第3、4题（在作业本上）学生做，教师巡视，发现问题给予引导更正。

　　四、课堂总结

　　你在本课学习活动中，学会了什么？有什么收获和体会？

　　五、布置课外作业

　　练习二十六第1、2题