求商的近似值 (去尾法、进一法)教案(2)
a、300÷45≈6.67(个)(保留两位小数)
b、300÷45≈7(个)(因为300÷45=6.6666……;用“四舍五入”法取商的近似值,所以最多买7张。)
c、300÷45≈6(个)(因为300÷45=6(个)……30(元),30元不够买一张,所以最多买6张。)
师问:大家同意谁的观点,为什么要把商保留整数?这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢?请四人小组讨论一下。
(5)在讨论中明理:
a、因为买足球只能整个地买,不可能买零点几个,所以要把商保留整数;
b、这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315(元),超过300元了,所以最多只能买6个,6×45=270(元)。
c、可以按有余数除法计算,不管余数是几,都不再除下去,只取有余数除法中的商作为商的近似值。(教师随即擦去竖式中商的小数部分,只保留有余数的除法算式。)
(6)观察竖式,帮助理解。
教师指竖式,提问:在这里,商6表示什么?余数30呢?
使学生明确:30表示买6个足球后余下30元,已经不够再买一个足球了,所以只能商6。
提问:假如这里的余数不是30而是其他1到44之间的任意一个数,这一题的答案是多少呢?
师小结:在这里,我们要考虑到实际情况,不能用“四舍五入”法取商的近似值,不管余数是几,都必须把它省略,只取整数商,在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。板书:“去尾法”
2、教学“试一试”
(1)出示“试一试”的情境图。
(2)理解题意后,学生尝试解答,指名板演,教师巡视。
(3)就板演题进行讨论:8次能全部过河吗?(不能,8次只能过120个同学,还剩下6个同学,还要再乘一次船,应该是9次。)
使学生明确:在这道题中,过河的次数也必须取整数,用“四舍五入”法取近似值同样是不合理的,只要有余数,不管余下来几个人,都必须再乘一次船,所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。