一、初步认识鈥溦掖纹封�澋幕�本原理

　　1．创设情景，自主探索。

　　（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？

　　（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

　　（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会鈥︹�η岬囊欢司突徕�︹�Γ�。

　　2．自主探索用天平找次品的基本方法。

　　（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

　　（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚鈥︹��

　　（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是鈥溔绻�鈥潱�那还可能出现什么情况？说明什么？）鈥︹��

　　教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

　　3．揭示课题。

　　综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称鈥︹�Γ�，哪一种更加快速、准确？（天平）

　　在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

　　二、初步认识鈥溦掖纹封�澋幕�本解决手段和方法

　　1．创设情景，自主探索。

　　（1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

　　（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

　　（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？

　　（4）对几种方法的梳理、比较：鈥湻殖杉阜荩棵糠菔�量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

　　（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以鈥︹��还可以鈥︹�Α３�了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

　　三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

　　1．出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？

　　教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

　　2．自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？

　　3．反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。

　　4．全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

　　5．教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

　　小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

　　四、推测多个零件找次品的解决办法

　　提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。

　　学生猜测。

　　要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　学生汇报：3次。

　　我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）鈥︹��

　　学生选择一种分法在纸上进行分析。

　　全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

　　小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　五、巩固练习

　　完成P136练习二十六的第二题：

　　有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？

　　独立思考，在纸上进行分析。

　　全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？

　　小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

　　六、拓展训练

　　刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个鈥︹�τ指迷趺捶帜兀看蠹也虏拢�可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。