四上数学：《除数是两位数的除法》教材分析

　　北京市东城区和平里第一小学　肖仙莉

　　“除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。

　　一、主要内容

　　本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法，把这部分教材按照试商的难易程度，由浅入深，由简到繁地分为几个层次(见下表)，这样既便于学，又利于教。

　　二、教学目标

　　1．使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商是一位数）。

　　2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。

　　3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。

　　4．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

　　三、教学建议

　　1．赋予学习内容的现实性、可操性

　　计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这才是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，让计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以提高学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量的角度观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。

　　2．激发课堂研究的主动性、生动性

　　本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解，强调让学生在现实情境中理解概念和法则。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。

　　3．加强课堂教学的灵活性、广泛性

　　《除数是两位数的除法》学习，是学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。学生在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，有时要经历几次计算才能成功，既算除又要算乘和减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。

　　在课堂教学中，可以引导学生通过观察、分析、比较，总结出一些快捷、省时、省力的有效试商方法，从而可以实现计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，变被动为的主动去学习。以下是一些可操作的除数是两位数的除法试商方法：

　　口诀试商，高位试、低位调，四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等。

　　4．培养语言表达的概括性、准确性

　　对计算方法和规律作适时适度的概括、提炼，不仅有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括能力及严谨的数学语言逻辑能力。教材在概括计算法则时，结合具体计算，在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，以文本的形式呈现不完整的计算法则，让学生填出关键步骤，使学生既明确计算步骤，又避免死记硬背法则。对 “商的变化规律” 内容编排，同样在学生概括的基础上，将发现的规律以较为规范的语言表述出来。习题中的一些规律（如灵活试商规律），则以对话框的方式，提示学生将规律总结出来，以培养学生语言的概括性、准确性。

　　5．提高练习使用的思考性、高效性

　　要形成一定的运算技能，必要的练习是必不可少的。但为了科学地培养学生的运算技能，教师是要进行必要的研究。一般认为，计算技能的熟练掌握需要经历认知、联系等阶段，训练是必不可少的。教学中需要设计丰富多彩的试商训练，突出关键，达到：基础实、思维活、能力强的目标

　　除数是两位数的除法，在计算过程中，试商是重点也是难点。在练习中除使用教材中编排的习题外，还可以针对重、难点内容，自己编写一些其他形式的题目，以启迪学生智慧、开拓思路，巩固所学知识。

　　（1）先判断（ ）里最大填几，再计算。

　　25×（ ）＜120； 72×（ ）＜420……

　　120÷25 420÷72

　　通过这种练习，可以使学生体会到，在试商的过程中，每一位上要商的数尽可能的大，而每次除得的余数一定要比除数小。

　　（2）先说一说商是（ ）位数，再计算。

　　通过这种练习，可以使学生认识一条规律，商如果是一位数，商的最高位应该是个位，商如果是两位数，商的最高位应该是十位……，利用这条规律，可以检查商的位数够不够，如商的末尾丢0问题，尤其今后遇到多位数除法，更为适用。

　　（3）133÷18，把18看成20试商，商（ ）偏（ ），改商（ ）。285÷42把42看成40试商，商（ ）偏（ ），改商（ ）。

　　最开始通过此类练习，促使学生注意观察在什么情况下，初商容易偏大或偏小，试商时参照此规律，可以减少调商的次数，较快地找到合适的商，真正提高计算的速度。