四、通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法（难点）

　　突破建议：

　　1．例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

　　2．在教学中，教师应引导学生明确要求，提高探究的有效性，根据学生目前所有的认知水平开展不同的操作形式。最后，让学生在解决具体问题的过程中培养数形结合的思想方法，并养成一定要找到所有可能出现的结果，做到不重、不漏的良好数学学习思维习惯。通过解决这些问题，进一步使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。

　　综合建议：

　　（一）充分运用多媒体创设情境，精心设计，通过课件直观演示，做到数形结合

　　因为数形结合能有效地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，帮助学生理解和掌握知识，有效激发学生的求知欲望和学习兴趣，从而有利于突破课堂教学中的重点和难点，既优化了解题途径，又提高了教学效率。如《四边形》一课，制作课件可增加一些平面图形正反例来加深学生对四边形的认识，如：不封闭的、边是弯曲的、凹的四边形、斜摆的四边形、圆形、五边形等，这样丰富了学生对图形的认识。课尾“连一连”——小猫要沿着由四边形串连起来的路线走才能吃到鱼，请你帮助小猫画出路线。通过图形游戏，来激发学生学习的兴趣，让学生把已经建立的四边形的表象以物化的形式表达出来，让学生在动手操作的体验中再一次丰富了对四边形的感知，进一步强化和巩固了四边形的特征，加深对四边形内涵的认识。

　　（二）注重数学实践活动，突出几何探究过程

　　1．空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。教学时，应在多样的实践中，让学生主动探究认识图形的特征。如把长方形、正方形比一比、折一折、量一量，发现它们边、角的特征。但在操作过程中，应注意让学生明确实践的目的性，如把长方形纸左右对折、上下对折，这么做说明了什么等。另外，在验证正方形四条边都相等时，学生往往只注意对边相等，忽视沿对角线对折来验证邻边相等。教学中应多留些时间让学生思考，最后得出先对折成三角形再对折，再把正方形的四条边都折合到一起的好方法。为了让大家看清楚，可把四条边都涂上了不同的颜色，效果更好。在这种情况下，除了对折还可以选择适当的四根纸条拼摆图形来排除长方形、正方形面的干扰，突出边的对比，使学生思路更明晰，便于总结归纳、完整阐述。

　　2．在信封里装着一个四边形，猜一猜可能是什么形状。通过抽出这个图形的一部分，三次操作分别让学生猜测——验证。层层深入，每次让学生充分地表达自己判断的理由，从不同层次、不同角度发现长方形和正方形之间的动态关系，始终让学生在对比中充分感知长方形和正方形本质的区别和联系巩固长方形和正方形特征的认识，培养了学生空间观念和逻辑思维能力。

　　（三）提炼核心问题，注重小组合作交流、动手操作、自主探究突破各课重难点

　　核心问题是达成教学目标的关键，它能改变冗长、烦琐、低效的情况。而一堂课其他所有问题都是由这个核心问题派生出来的，或与这个核心问题息息相关。找准核心问题，教学就会有的放矢，围绕核心问题展开，学生的思维就有了聚焦点，学习主线就非常明晰、同时简单明了。通过学生小组合作学习，动手操作，学生在探索过程中，会用多种方法进行研究，培养学生观察、分析、归纳及猜想、验证等数学思维能力。感受学习空间与图形的价值，增强空间观念，体验探索数学的乐趣。具体见下表：