3.会结合具体情境，提升发现和提出问题的能力，并自己动手分析和解决实际问题。

　　4.感受密铺图形的美，提升观察和思考能力，感受转化的数学思想。

　　教学重点：

　　了解密铺的条件，感受密铺图形的美。

　　教学难点：

　　了解密铺的条件

　　教学过程：

　　一、学习密铺概念

　　板书课题，请学生说一说通过观察课题，说一说自己想学到的知识，教师整理学生问题后通过出示三幅图（笑脸墙，地砖，日历）引出密铺概念的学习。

　　请学生观察，你认为哪一幅图是密铺，同时利用互动反馈技术选择。并且根据选择结果，请学生说一说哪幅图是密铺，密铺应具备哪些条件。

　　通过学生间互相说理，总结出密铺的两个条件，无空隙，无重叠。

　　教师板书：无空隙，无重叠。

　　【设计意图】本环节重在提升学生发现提出问题的能力，同时因为在前测中已经了解到学生在日常生活以及学生的元认知中已经有了一些对密铺概念的理解，所以教师依托课前测数据，通过图片引导学生进行辨析，理解学习密铺的含义。

　　二、探究密铺知识

　　请学生说一说，我们为什么要学习密铺，生活中哪些地方会用到密铺，在学生举例说明密铺的实际生活价值后，教师出示装修购买瓷砖的生活情景，请学生帮助老师分析，老师应该思考哪些问题。引出对什么图形可以密铺的思考。

　　学生了解情景后提出自己看法，总结出应考虑是否能够密铺的因素。之后教师请学生为自己推荐他认为可以密铺的地砖，并且说清推荐理由。（依据课堂生成可调整顺序）

　　1、教师配以生活中地砖，蜂巢，足球（依据课堂生成）等图片展现学生生活经验。

　　2、引导学生到投影实践摆一摆验证平行四边形可以密铺。

　　3、引导学生经历转化的数学方法，感受梯形和三角形可以转化成平行四边形去判断这两个图形可以密铺。

　　4、引导学生小组通过小组活动动手验证正五边形和正八边形不可以密铺。

　　同时教师利用板书进行记录：

　　可以密铺：正方形　　长方形　　正六边形（生活经验）

　　平行四边形（动手实验）　　转化　　三角形　　梯形

　　不能密铺：正五边形　　正八边形（动手实践）

　　【设计意图】培养在实际情景中发现和提出问题的能力。培养学生的观察力，想象力和自主分析动手解决问题的能力。调动学生已有的生活经验和推理能力，感受转化的数学思想。同时经历动手活动验证平行四边形，正五边形和正八边形是否可以密铺，和学生一起感受数学探究的过程。

　　引导学生提出问题：为什么有些图形可以密铺，而有些图形却不可以密铺？

　　同时利用课件展示正五边形、正六边形和正八边形形的密铺过程，和学生一起研究基本图形密铺的一个本质原因。即探究出同一顶点各角度之和为360°的图形可以密铺这一数学知识。

　　【设计意图】通过对密铺图形的探索学生已经知道了一些可以密铺和不可以密铺的图形，但对于什么样的图形可以密铺？为什么这些图形可以密铺？学生还会会产生疑问，于是教师通过课件的及时演示，帮助学生完成这探究过程。

　　通过课件，回顾验证长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形密铺时同一顶点的角度之和是否是360°，进一步说明所得结论的正确性。并且和同学一起感受，对于一个数学知识的形成过程，我们不能仅仅停留在通过观察推理得到数学知识这一层面，还要及时地对知识进行验证。

　　【设计意图】及时验证数学知识，感受数学知识验证过程，体会数学探究的严谨性，感受完整的数学知识探究过程。

　　请学生利用互动反馈技术判断下面两个图形是否可以密铺。

　　学生在充分观察后利用互动反馈技术进行选择，之后教师利用课件揭示任意四边形密铺的动画。并且揭示任意四边形四个角可以组成周角。之后出示曲边图形密铺的情况，并且揭示曲边图形是由长方形通过割补的方法得到的。

　　学生体会我们学过的图形可以通过割补法转化成可以密铺的其他图形。

　　【设计意图】巩固复习图形密铺的知识，同时揭示有些曲边图形也可以密铺。并且感受通过基本图形的转化可以得到一些可以密铺的其他图形。

　　三、感受图形密铺的美，激发创作欲望

　　教师引导学生回归教学情境，说一说建材城的商家是利用组合图形解决单一图形不能密铺的问题的，同时学生感受到圆形和正五边形可以和其他图形组合密铺出美丽的图案，继而想象正八边形也可以和正方形组合密铺。在了解组合图形可以密铺的同时，感受图形密铺的美。

　　学生在了解埃舍尔的基础上，欣赏这位艺术家的作品。并且体会艺术作品的形成可以包含丰富的数学知识（如密铺，对称）的元素，同时感受这些美丽的图形也是由基本图形变化而来的。进而学习一些密铺图案的绘制方法，激发出自身的创作欲望。教师顺应学生心理，布置课下作业：创作美丽的密铺图画。

　　【设计意图】通过回归情境，感受两种图形的组合密铺。体会荷兰艺术家埃舍尔的作品，感受艺术作品中蕴藏的数学知识，体会数学与艺术结合的美，激发学生的探究和创作欲望。

　　板书设计：

　　密铺

　　无空隙　不重叠

　　可以密铺　正方形　长方形  正六边形

　　平行四边形　转化　三角形　梯形

　　验证  不可以密铺　圆形　正五边形　正八边形

　　同一定点角度之和为360º

　　学习效果评价设计：

　　评价方式:

　　知识与技能评价:

　　和你的同桌讲一讲你所理解的密铺，并说一说你知道的可以密铺的图形。

　　创作一幅用到密铺的图画，说一说这幅图画背后的设计思路。

　　情感态度评价:

　　（自评）

　　课上你表现怎么样？你觉得你今天最大的进步是什么？

　　（互评）

　　你觉得你得同桌今天表现好吗？你觉得今天全班谁表现的最好？

　　评价量规:

内容	评价标准	自评	小组评
等级	☆☆☆☆☆	☆☆☆☆	☆☆☆	☆☆
学习态度	课堂上专	听讲比较	听讲情况	听讲偶尔
心倾听，积极发言，能表达自己的想法。	认真，能主动举手发言。	一般，发言不够主动，但能认真倾听。	不够专心，不举手发言。
方法掌握	理解密铺的含义，知道密铺图形的共同特点，并用知识判断一些图形是否可以密铺。能说出一些可以密铺的基本图形和不能密铺的基本图形。	理解密铺的含义，知道密铺图形的共同特点。能说出一些可以密铺的基本图形和不能密铺的基本图形。	理解密铺的含义，能说出一些可以密铺的基本图形和不能密铺的基本图形。	理解密铺的含义，会用拼摆的方法证明一些图形可以密铺。

　　本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点（300-500字数）

　　1.本课设计时注意了学生的生活经验到理性知识的形成过程，在探究哪种图形可以密铺的环节，做到了以学生的生活经验为载体，以学生的已有知识为支撑，由学生的生活经验和元认知逐渐抽象出数学知识，使课堂教学真正变成了学生知识生长的课堂。

　　2.基于学生的生活经验和数学基础，很自然的联系了学生以往用过的转化的数学思想进行探究，推理出三角形和平行四边形可以密铺。同时引导学生感受了一个数学知识完整的形成的过程，注重了学生基本活动经验的感受和基本数学思想方法的渗透。

　　3.本课抓住了活动课学生推理和探究这一重点，抓住了具体运算思维阶段的特点，帮助学生结合生活中的具体事物抽象概念，从而进行逻辑推理，培养了学生的空间想象能力和动手实践能力，给学生充分想象的空间，通过单个图形特征逐渐转向了几个图形位置关系的思考。并且时刻以学生为主体，引导学生发现和提出数学问题，并且通过想象和动手实践分析和解决问题。