教学目标：

　　知识与技能

　　在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法

　　通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观

　　渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　自主探究梯形的面积公式。

　　教学方法：

　　动手实践、自主探索、合作交流。

　　教学准备：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

　　生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.导入：我们已经学习那些平面图形，（长方形、正方形、平

　　行四边形、三角形、梯形）谁来说一说它们的面积计算公式？（长方形的面积＝长×宽，用字母表示是S=ab；正方形的面积＝边长×边长，用字母表示是S=a²；平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。梯形的面积＝？）

　　让学生回忆三角形的面积的计算方法是怎么推导出来的？

　　（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

　　2.揭题：生活中的图形除了长方形、正方形、三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

　　二、互动新授

　　1.出示教材第88页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

　　思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

　　2.让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

　　小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

　　3.交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

　　学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做

　　（1）把一个梯形剪成两个三角形。

　　梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积

　　＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2 ＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　（2）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

　　梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积＝平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2 ＝（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高＝（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2 ＝（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2 因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　（3）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。

　　每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　（4）把一个梯形转化成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　（5）把一个梯形割补成一个大三角形，这个三角形的底等于梯形的（上底+下底），这个三角形的高等于梯形的高。因为三角形的面积＝底×高÷2，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。

　　4.小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

　　板书：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2 5．教学教材第89页例3。

　　出示教材第89页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

　　让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

　　通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

　　你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

　　让学生尝试计算，并交流汇报。

　　根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

　　三、巩固拓展

　　1.判断题。

　　（1）、梯形的面积是S＝（a+b）h。（ ）

　　（2）、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）

　　（3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

　　（4）、已知一个梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面积是“dh平方米”。（ ）

　　2.选择题。

　　（1）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。

　　A、（4+7）× 3÷2

　　B、（3+7）× 4÷2

　　C、（3+4）× 7÷2

　　（2）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。

　　A、（8+7）×6÷2

　　B、（3+9）×6÷2

　　C、（3+6）×9÷2

　　（3）、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）。

　　A、（3+4）×6÷2 

　　B、（3+6）×7÷2

　　C、（3+6）×4÷2

　　3.解决问题。

　　有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？

　　（顶层根数+底层根数）×层数÷2 （2+6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）

　　答：这一堆圆木有20根。

　　四、课堂小结

　　师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

　　引导总结

　　1.在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。

　　2.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

　　3.用字母表示：S=（a+b）×h÷2。

　　作业：教材第90页练习十七第3、4、5题。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　用字母表示：S=（a+b）×h÷2

　　例3：S＝（a+b）h÷2 ＝

　　（36+120）×135÷2 ＝

　　156×135÷2 ＝10530 （㎡）