教材分析：

　　“商不变的规律”是义务教育课程标准实验教科书青岛版四年级上册第P84—85页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算相关除法。

　　2、过程与方法：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

　　3、情感、态度和价值观：有条理、有依据地探究、推理、概括、验证商不变的规律，培养学生正确的科学态度以及善于观察、勤于思考的良好习惯。

　　教学重点：

　　理解、掌握和运用商不变的规律。

　　教学难点：

　　引导学生归纳商不变的规律。

　　教法学法：

　　根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

　　教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。

　　教学过程：

　　一、激趣设疑，提出问题

　　俗话说，良好的开端等于成功的一半，首先我通过悟空七十二变的故事导入新课。快速的吸引学生的注意力，立刻置学生于情境中，调动学生的积极性。

　　接着引出在除法中，也存在这样的问题，从而揭示课题，明确了学习目标。接着出示例题，让学生快速算，巩固了学生口算能力，发现商不变，被除数和除数变了。

　　二、分析问题、总结规律

　　在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。

　　学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、指导讨论。由于学生讨论容易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？

　　学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。教师最后小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。

　　根据学生刚才的总结，教师提出这样一个问题：被除数乘以或除以0，除数也乘以或除以0，商变不变？接着让小组进行讨论？这时学生很容易就发现商不再等于4。 教师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

　　同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。

　　在学生验证这后，然学生给本节课发现的规律起名字“谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）

　　充分发挥学生的主体作用、让学生积极主动地投入到数学学习的过程中去，充分利用合作探索的学习方式，让学生自主探索。数学家波利亚说“学习任何知识的最佳途径，都是自己去发现。因为这种发现，理解最深刻、也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。” “自主探索、亲身实践、合作交流。”是现代教育理念提出的学生最重要的学习方式。同时使学生的主体精神也得到良好的培养。

　　三、巩固练习，扩展应用

　　共三道练习，第一道、第二道都是口算，让学生用今天学过的知识进行简算。熟练掌握所学规律。

　　第三道练习属于开放性练习：200÷50＝（200○□）÷（50○□）拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。

　　第四道是观察与思考（拓展性练习）

　　出示题目

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100

　　先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便？为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数？根据什么可以同时扩大相同倍数？

　　让学生利用这种方法独立完成。

　　完成后找个别学生说说自己的运算过程。

　　如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。

　　四、交流感受，提升认识

　　“学生想牢固地掌握数学、就必须用创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：本节课我们学习了哪些知识？这部分知识有什么用？你有什么收获？

　　板书设计：

　　商不变的规律

　　被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。