教学建议

　　学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。

　　2． 梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

　　（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

　　推导过程：

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　(2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。

　　推导：

　　梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　　＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

　　（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。

　　推导：

　　梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

　　= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高

　　=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2

　　=（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

　　因为 梯形的上底=平行四边形的底

　　梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底

　　所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

　　第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。

　　学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。

　　推导过程：

　　从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

　　平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

　　平行四边形的高等于梯形的高÷2

　　梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

　　所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2

　　3．例3及“做一做”。

　　编排意图

　　（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。