师：不能?谁愿意帮助他?

　　生4(很有把握地上来操作，尝试了好几次)：他的不能。

　　师：不能?怎么回事呢?

　　生4：他的三角形不一样。

　　师：那怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形呢?

　　生5：我想是两个一样的三角形才能够拼成一个平行四边形。

　　(很多学生若有所悟地微微点点头。)

　　师：请拼出平行四边形的同学把所用的两个三角形拿起来比比看，是不是这样?

　　生(欣喜)：真是这样!

　　师：这样的三角形我们称它们是完全一样的三角形(板书：完全一样)。“完全一样”是什么意思?

　　生6：两个三角形放在一起完全重合。

　　生7：它们形状一样，大小相同。

　　师：对了，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形!刚才同学们用两个完全一样的锐角、钝角和直角三角形都分别拼成了一个平行四边形。三角形按角来分类还有第四种、第五种吗?

　　所以，我们也可以说：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　师：同学们再来看第二类——把一个平行四边形分成两个三角形。想一想，分成的两个三角形有关系吗?

　　生：分成的两个三角形我想是完全一样的，而且我用重叠的方法证实了这一结论。

　　师：怎样用两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢?

　　请同学看书上的图。你能看懂图的意思吗?

　　(学生借助学具说说图的意思。电脑动态演示旋转、平移的过程，师边演示边板书：旋转、平移。)

　　师：请大家将两个完全+样的三角形用这种方法拼一拼。(同时指名到黑板上操作。)

　　师：同学们观察屏幕上已经拼好的图，思考一个三角形与拼成的平行四边形有什么关系?

　　(得出三角形面积的计算公式，并用字母 表示。)

　　教学片段二

　　(练习中)出示图形：

　　1．学生口答计算面积的算式和结果。

　　2．师：这两个三角形有什么关系?

　　生1：它们面积相等。

　　生2：它们的底相等，高也相等，所以面积相等。

　　3．师：用这两个三角形能拼成一个平行四边形吗?它们面积相等怎么不能拼成一个平行四边形呢?从这里你能看出什么?

　　生1：面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形。

　　生2：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。

　　生3：“面积相等”不一定“完全一样”，而“完全一样”表示形状相同、面积相等。

　　4．师板书：完全一样面积相等。

　　评析

　　本教学片段的设计体现了如下特点：

　　1．教学中把学习的主动权交给学生，让学生发现问题、提出问题并尝试自行解决问题。

　　课伊始，教师创设一定的情境，让学生大胆地猜想，并让学生对猜想进行判断。学生面对新的问题，通过直观多数同学能猜出三角形的面积，但又无法说明(或证明)，因而产生了要研究三角形面积计算方法的迫切需要，从中自己提出要研究的问题。在此基础上，让学生带着问题运用学具自己进行探索、研究。学生探索、研究的过程，是从盲目地拼摆到在尝试中发现三角形和其他已经学过的图形之间关系的过程，在思维上是一种从无序到有序的过程，同时这也是前人探索知识的一种过程，很好地培养了学生解决问题的能力。

　　2．学生是操作的主体，更是思维的主体。本片段教学过程，主要是学生自己独立思考、操作、交流的过程。学生操作目标的定向、操作方法的尝试运用、操作结论的发现等都是来自学生自己思维的积极调动，较好地改变了在课堂上为了体现学生的主体参与而让学生单纯进行模仿操作，仅让学生作为操作主体的现象。应该说，学生的操作绝不能离开目标、离开他们自己的思维，没有主动、积极思维参与的操作过程是一种低层次的、实用效果不好的过程。所以，上述教学过程中学生首先是思维的主体，同时也是操作的主体。

　　3．较好地发挥小组合作作用和学生的自能评价作用。探索三角形和已经学过的图形之间的面积关系这一教学环节，是让学生先自己独立操作再小组交流、互相启发、互相帮助的过程。因而，在四人小组中学生操作的材料有所区别，解决问题的方法呈现多样。这不仅有利于培养学生思维的灵活性、深刻性，也有利于在学生的交流、启发中培养其合作与交流的能力；同时在学生的讨论争辩评价中，发展其思维的深刻性和自我评价能力。