积的变化规律 教学设计

　　教学过程：

　　一．谈话，直接引入

　　师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。其实在乘法计算中，有个很好的的规律。只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）

　　二、自主合作学习、探索规律

　　1、出示例题，研究问题

　　（1）6×2=12 （1）20×4=80

　　（2）6×20=120 （2）40×4=160

　　（3）6×200=1200 （3）80×4=320

　　师：知道得数吗？谁说一说。

　　2、思考，概括规律

　　师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？

　　生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。

　　师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？

　　师：是个不错的发现，还有谁想来说的?

　　生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍

　　师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？

　　生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。（同时板书）

　　师：她的这个发现真有意思。你们都同意吗？

　　师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，

　　生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。

　　3.概括规律

　　师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？

　　生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几

　　4.验证规律

　　师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下

　　每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律

　　汇报

　　5.完整规律

　　师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。

　　生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘 几，积就乘 几两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几

　　师：同意吗？也写一组算式，和你的同桌说一说这个规律。

　　师：其实，这就是积的变化规律，我们还可以这样说:两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积就乘(或除以)几

　　三、巩固拓展，运用新知

　　师：现在就让我们应用这个规律，解决数学上遇到的一些问题。

　　1. 两个相乘，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ），一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）

　　2.12× 20 ＝240 26×11＝261

　　12×（20÷4）＝ （26×2）×11＝

　　3.根据8×50＝400，直接写出下面各题的积

　　16×50＝ 4×50＝ 32×50＝ 8×25＝

　　4.利用规律，直接说出答案

　　25×20=500

　　25×（ ）=1000

　　25×（ ）=1500

　　25×（ ）=250

　　3、算一算，想一想，你能发现什么规律？

　　①请大家完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

　　18×24=432

　　（18÷2）×（24×2）=

　　（18×2）×（24÷2）=

　　100×45＝

　　（100×3）×（45÷3）＝

　　（100÷5）×（45×5）＝

　　小结：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）它们的乘积不变。

　　②应用规律解决问题。

　　在□中填上运算符号，在○中填上数。

　　24×75＝1800

　　（24□6）×（75×6）＝1800

　　（24□3）×（75□○）＝1800

　　36×104＝3744

　　（36×4）×（104□4）＝3744

　　（36□○）×（104□○）＝3744

　　四、总结课堂

　　师：经过今天这节课，大家有什么收获呢？