教学目标：

　　【知识与技能】

　　1．借助树状算图和线段图来分析复合应用题的数量关系。

　　2．学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

　　【过程与方法】

　　1．让学生在探究和交流的过程中解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

　　2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展学生思维的灵活性。

　　【情感、态度与价值观】

　　1．提高分析问题、解决问题的能力。增强学生应用数学的意识。

　　2．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

　　教学重点及难点：

　　1．合理选用树状算图、线段图清楚的表示数量间的关系。

　　2．尝试用逆推的思想解决实际问题。

　　教学用具准备：

　　配套教与学的平台

　　教学过程设计：

　　一、情景导入

　　1．用顺推和逆推的思想说说数量关系。

　　（1）今年养兔的只数比去年养的3倍少8只

　　（2）桃树的棵数比梨数的5倍多10棵

　　（3）苹果的箱数比橘子的18倍少25箱

　　（4）大象的体重比豹的6倍多300千克

　　2．师：同学们在社区的图书阅览室专心致志学习。小胖出示：一辆汽车每小时行60千米，一列特快列车的速度是这辆汽车的2倍，而上海慈悬浮列车的速度比这列特快列车的速度的3倍还多70千米。上海慈悬浮列车每小时行多少千米？

　　3．导入：根据上面的信息，你能说出几个数量关系？

　　[说明：学生对数量关系的理解主要依赖关键句，而对关键句的理解，设计了让学生用正推和逆推的思想来说说数量关系，能帮助学生更好地掌握思维的方法。]

　　二、探究新知

　　1．小组合作学习，解决实际问题。

　　（1）引导学生审题，明确题意

　　（2）小组内交流：题中汽车速度、特快列车速度、慈悬浮列车速度之间的关系是什么？

　　（3）生带着问题思考：

　　①结合教材上提供的树状算图或线段图进一步理解题意，寻找数量关系。

　　②归纳解题思路。（用正推的方法）

　　（4）学生填完书上的空格，后交流。

　　2．学生自主学习，解决实际问题。

　　（1）改变题目：（用逆推的方法解决）

　　上海慈悬浮列车的速度为430千米/小时，是特快列车的3倍70千米，特快列车每小时行多少千米？

　　（2）学习步骤：

　　①读题 ②找数量间的关系

　　③尝试画线段图 ④解答

　　⑤归纳解题思路

　　（3）解答后，交流。

　　[说明：根据问题情景让学生经历解决问题的过程。先让学生结合树状算图理解掌握正推的思维方法，并能正确列出综合算式。再通过问题情景的变化，让学生结合树状算图或线段图，理解掌握逆推的思维方法。]

　　三、巩固练习

　　1．基础练习。

　　（1）故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。上海人民广场的面积约是多少万平方米？

　　（2）亚洲的面积约是44000万平方千米（包括附近岛屿），比大洋州面积的5倍少85万平方千米。大洋州的面积约是多少万平方千米？

　　2．对比练习。

　　（1）一头鲸体重120吨，比一头大象体重的37倍还多9吨，一头大象重多少吨？

　　（2）一头大象重3吨，一头鲸体重比一头大象体重的37倍还多9吨，一头鲸重多少吨？

　　3．综合练习。

　　小丁丁在假期读一本书，三周内看完。第一周读了43页，第二周读的页数是第一周的2倍，第三周读的页数和前一周同样多。这本书一共有多少页？

　　[说明：基础练习，运用所学知识进行模仿练习，将树状算图和列综合算式结合起来，加深对知识的了解，此题不再作为例题出现；对比练习，让学生在比较中体会正推与逆推的不同思维方法；综合练习，主要是培养学生有条理的思考问题，提高学生解决问题的能力。]

　　四、课堂总结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？