教 材

　　p.24、25

　　提供者

　　庞成元

　　复备者

　　问题设计 学习要点

　　点拨 选择 创意

　　课 题

　　三角形的高

　　课型

　　新授

　　授课时间

　　三、完成书上的练习

　　1．试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

　　2．想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。

　　注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。

　　交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？

　　3．把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

　　说说你的方法？有没有有序思考的方法？

　　（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、 6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

　　4．想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

　　（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）

　　四、介绍鈥溎阒�道吗？鈥�

　　1．学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。

　　再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。

　　指出：三角形具有稳定性。

　　利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？

　　教 学

　　目 标

　　1.让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系。

　　2.会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

　　3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。

　　重难点

　　让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

　　学 习

　　准 备

　　挂图, 三角尺、学具盒等

　　预 习

　　要 点

　　问题设计 学习要点

　　点拨 选择 创意

　　一、复习：

　　1．在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc

　　明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

　　2．画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）

　　说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

　　二、认识三角形的底和高：

　　1．我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）

　　板书：高

　　由鈥湼哜�澞懔�想到了什么？（垂直、直角标记鈥︹�Γ�

　　2．示范画高的方法：

　　边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底

　　用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）

　　其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

　　指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和鈥湼哜�潱ɑ蛴米帜糕�渉鈥澅硎荆�

　　学生在作业本上，模仿板书也画一画。

　　3．画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你

　　能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

　　学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。

　　画完后问：你有什么疑问吗？

　　（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）

　　指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

　　观察该图，你有什么发现？

　　（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）

　　指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

　　4．举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）

　　描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

　　问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？

　　结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。

　　思维

　　导图

　　教学

　　反思