青岛版五年制：完美的图形——圆 教学设计

　　教学目的：

　　基础知识：使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式

　　基本能力：能够正确的计算圆的周长

　　思想教育：介绍祖冲之在圆周率上的成就，渗透爱国主义教育

　　教育准备：直尺，线，铁丝，皮尺，铁圈，投影片

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.找出圆的直径和半径

　　2.出示长方形，正方形

　　提问：什么是正方形的周长？

　　它们的计算结果用的是什么计量单位

　　正方形的周长和谁有关？

　　那么什么是圆的周长，怎样求圆的周长？这节课我们就来学习

　　二、新授

　　1、认识圆的周长

　　看第七页的信息窗2：指生读题。师：你能提出什么问题？

　　求祭天台的周长就是求什么？圆的周长与什么有关系呢？

　　2、化曲为直，创设情景，引发求知欲

　　我们想知道你课桌的周长怎么办？

　　那么要想知道圆的周长又该怎么办？还能用直尺量吗？

　　那我们又该用什么方法来计算呢？

　　学生利用手中的学具讨论

　　汇报讨论结果

　　滚动的方法

　　用围的方法

　　分别找学生到黑板演示

　　老师拿一条绳子，在绳子的一端栓上一个小球，用绳子使小球转动起来。

　　问：小球转动时走过的路线是什么图形？这个圆的周长能用围、量的方法吗？这说明围、滚的方法不是什么样的圆都试用。因此我们需要探讨出一种计算圆周长的方法。

　　3、找关系，推导公式，探求新知

　　正方形的周长和谁有关？有怎样的关系。那圆的周长和谁有关呢？（出示两个大小不同的圆）

　　哪个圆的直径长，哪个圆的直径短？拉开周长你发现了什么？

　　周长与直径有关？

　　板书：圆的周长 直径

　　是不是圆的周长和直径之间也象正方形的周长与边长一样存在着固定不变的关系吗？

　　同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律

　　学生动手操作：先分别测量每个圆的直径，再利用学具测量出周长，找出周长与直径的关系

　　并填在表中

　　学生测量讨论，并得出结论

　　直径不同，周长也不同但周长总是直径的三倍多一些

　　实物验证

　　问：所有圆的周长都是直径的3倍多一些吗？

　　电脑出示两个大小不等的圆，让学生边看边数一数

　　周长C 直径D C/D的比值

　　（厘米） （厘米） （保留两位小数）

　　1

　　3

　　5

　　10

　　指名到黑板填写，互相说一说发现了什么规律？

　　师：圆无论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算得不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率。用字母π

　　表示

　　在很早以前，人们就开始研究圆周率这个问题了，你知道最早发现圆周率的是谁吗？

　　大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确的算出圆周率应在3.1415926~3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大发明成果比国外数学

　　家至少要早一千多年，身为中国人，应为之自豪

　　后来，人们发现π是一个无限不循环小数

　　在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数即π≈3.14

　　同桌讨论，已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。

　　用字母怎样表示：

　　板书：C=πd

　　已知半径怎样求周长?

　　板书:C=2πr

　　4.课堂练习

　　1）自己求出祭天台的周长

　　2）自己求出祁年殿的直径。

　　三。巩固练习

　　第8页第一题和第二题，学生在本子上做，集体订正。

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习了那些知识，还有什么问题？

　　五、布置作业

　　10页4、5、6、7、12题

　　教学反思

　　通过引导学生使用各种方法对圆的周长进行测量，比如用滚动圆的方法、用绳子或纸条围绕圆一周的方法等测出圆的周长，找出圆的周长与直径的关系，引出圆周率的概念，从而推导出圆的周长计算公式。学习的热情很高，找出了不少测量圆的周长的方法，活跃了气氛，开拓了思路。