一、教学内容

　　第六单元“除法”

　　二、学生分析

　　本节课是在学生熟练地掌握百以内一位数乘、除两位数的口算和一位数乘法的基础上，开始学习计算三位数除以一位数的除法。学生没有接触过商的中间或末尾有0 的除法，教学时，如果直接给学生讲解算理，可能会出现满堂灌的情况。这样，有的学生感觉枯燥无味，听不进去；有的学生感觉简单易学而忽视算理；还有的学生会只知其然而不知其所以然。兴趣是最好的老师，因此，我精心制作了形象生动的课件，并创设了学生最爱听的童话故事，让故事的情节贯穿始终，激起了学生浓厚的学习兴趣。不知不觉中，让学生经历了由旧知引出新知，由一点引出几点，由现象探究规律的过程。

　　三、教学目标

　　1?探索有关0的除法规律，理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理。

　　2?理解与掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行计算，并理解算理。

　　3?经历与他人交流各自算法的过程，感受探究与合作学习的愉悦。

　　四、教学准备

　　多媒体课件、实物展示台。

　　五、课堂实录

　　师：老师给大家讲个故事，可大家不能只带着耳朵听，必须睁大眼睛去观察，开动脑筋分析，张开嘴巴表达，还得再动脑做题，和故事中的小主人来个比赛。大家愿意吗?

　　生：愿意!

　　师：那你们有信心赛过故事里的小主人吗?

　　生：(群情激昂地)有!

　　(一)创设情境

　　1．激情导入。

　　师：同学们，你们知道猴子最爱吃什么水果吗?(学生各抒己见)

　　生1：香蕉!

　　生2：不对，是桃子。

　　师：对。桃子又大又红，软软的，甜甜的，多好吃呀!其实不只是猴子爱吃桃子，许多小动物也很爱吃桃子。不信，今天老师就带大家到动物王国去看看。小动物们为了吃桃子，是怎样找桃子、分桃子的，好吗?

　　生：(兴高采烈地)好!

　　2．引出问题。

　　(课件出示情境图：大屏幕上，蓝天与绿地之间出现了一棵大桃树，树上结满了又大又红的桃子。)

　　师：看，谁来了!

　　(随着老师的点击，小松鼠、小兔子、小刺猬、小象4只动物由远及近来到这棵桃树下。)

　　师：同学们，老师讲的故事就从这里开始了，大家眼、耳、手、脑并用，可得好好听啦!

　　(生个个目不转睛，全神贯注。)

　　师：同学们，这4只小动物来到桃树下，谁也不去争，谁也不去抢，却一起去数树上的桃子，共数出了48个。原来他们想把这些桃子平均分成4份，每只分得一份，可真够公平、友好的。同学们，咱们得帮他们分分，看看平均每只小动物能分得几个桃子?该怎样列式计算呢?

　　生：48÷4=12(个)。

　　( 评析 单纯的计算，学生会觉得枯燥无味，通过创设情境，把计算与故事相结合，激发了学生的学习兴趣，既复习了旧知，又为引出新知做好铺垫。)

　　(二)探索新知

　　1．探究“0除以任何不是0的数都得0”。

　　师：每只小动物分得12个大桃子，兴高采烈地回家了。可是最爱吃桃子的是猴子呀!(课件出示4只猴子也来到这棵桃树下，找桃子吃的情境图)它们抬头一看“啊，树上一个桃子也没有了!”猴子们显得很失望。大家想一想，树上没有桃子了，用数怎样表示?

　　生：用0表示。

　　师：树上的桃子数是0，那么这树下的4只猴子，平均每只能分得几个桃子?该怎样列式呢?

　　生：它们谁也分不到桃子。

　　师：请说说你是怎么想的，好吗?

　　生：因为树上没有桃子。

　　师：有道理。那么谁能把这个道理完整地讲给大家听?

　　生：树上的桃子数是0，树下的每只猴子肯定都分不到桃子，所以0除以4得0。

　　师：怎么用式子表示这个意思呢?

　　生：0÷4＝0。

　　师：叙述得真清楚!(继续点击并讲故事)就在这4只猴子犯愁的时候，又从后面追来了一只小猴子，它也想分到桃子。大家看一看，这时树下共有几只猴子?平均每只猴子能分得多少个桃子?用算式怎样表示?

　　生：0÷5=0。

　　师：假如再来一只猴子或再来10只猴子呢?你还会列式计算吗?

　　生：会。0÷6=0，0÷15=0。

　　师：同学们，仔细观察上面的算式，你发现了什么?

　　(学生思考、交流。)

　　生1：0除以任何数都等于0。

　　生2：不对! 0不能做除数。

　　师：对，0不能做除数。那应该怎么说呢?

　　生：0除以任何不是0的数都等于0。

　　师：大家同意吗?

　　(学生异口同声：同意。)

　　生：老师，为什么0不能做除数呢?

　　师：是呀，其他自然数都能做除数，为什么0不能做除数呢?太不公平了!那好，今天咱们就给0一次机会，让它做一做除数，试试看行不行。

　　(教师板书以下算式，学生试做。)

　　0÷0= 5÷0=

　　(学生运用乘法口诀进行计算，个个皱起了眉头。)

　　生1：我在算0÷0时，商是1能行，是2也行……是几都行。

　　生2：我在算5÷0时，找不到商，因为任何数与0相乘都不等于5。

　　师：同学们，通过这两种情况我们就明白了0不能做除数的原因：

　　当0÷0时，商不确定；当5(或其他不是0的自然数)÷0时，又找不到商。所以0不能做除数。

　　(学生个个豁然开朗，不由自主地点点头。)

　　( 评析 教师很注重课堂的生成，不放过学生每一个思维的火花。通过引导使学生在自主探究中学习、发现。同时由旧知引出新问题，探究新问题，实现旧知识向新知识的迁移，体现了数学教学建立在学生已有的认知水平基础之上的轻松和愉悦。)

　　2．探究商中间有0的除法的计算方法。

　　师：同学们，我们接着听故事。刚才从后面追来的小猴子跑累了，实在走不动了，可原来那4只猴子因没有吃到桃子很不甘心。它们很有毅力，决定继续找。于是它们走啊走，终于又找到了一棵大桃树(课件出示)。桃树更大了，桃子更多了。它们非常高兴，数了好久才数清，“哇，共有408个桃子呢!”为了公平，它们决定平均分这408个桃子，于是就开始动脑筋做题了。同学们我们也和它们比一比，看谁算得又对又快。好吗?

　　(学生试算，然后在展示台展示交流，教师引导归纳。)

　　生1：把408分成400与8，400除以4得100；8除以4得2；100加2得102。也就是400÷4=100， 8÷4=2，100+2=102。

　　生2：把408分成400与8，先算8除以4得2，再算400除以4得100，最后算100加2得102。

　　师：这两位同学运用口算的方法，又快又准地帮猴子们算出了结果，其他同学还有不同的方法吗?在展示台上展示展示，将你的好方法告诉大家，好吗?

　　生1：我用竖式计算(口述计算方法)。

　　

　　从被除数的高位除起，最高位是百位，百位上是4，表示4个百，4个百除以4，商1个百，因此百位上商1；十位上是0，表示0个十，0个十除以4，商为0个十，因此十位上商0；个位上是8，表示8个一，除以4得2个一，因此，个位上商2。

　　生2：我用竖式计算(口述计算方法)。

　　

　　百位上4除以4得商1，十位上0除以4，直接得商0，个位上8除以4得商2。

　　师：大家比较生1和生2的计算过程，谈谈你的看法。

　　(大家一致认为生2的方法简单可取。)

　　生：当百位得商后，没有余数，被除数十位上的数字为0时，可以直接在十位上商0，因为0除以任何不是0的数都得0。

　　师：讲得非常好，我们今后遇到这种情况，采用生2的方法比较简捷。同学们，现在看看大屏幕上小猴子们计算的结果，与咱们一样吗?(课件出示结果)噢!相同，都是102个，看来大家都很聪明。同学们，现在我们仔细观察这个商，与以前做除法时得到的商有什么不同?

　　生：商中间有0。

　　师：对，你们的眼睛真亮，我们今天研究的就是商中间有0的除法。(板书课题)

　　( 评析 有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，只有注重动手实践、自主探索与合作交流，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。)

　　3．巩固练习，拓展思维。

　　师：同学们，我们做数学题做得不错，小猴子做数学题做得也不错吧!你们看，小猴子在分桃子的过程中对做数学题产生了浓厚的兴趣。有一只爱动脑筋的猴子说：“我要是改一改被除数中的两个数字，你们谁还会算?”于是它出题了：

　　416÷4=

　　师：同学们，咱们能被小猴子出的题难倒吗?谁来算算?

　　(通过一位学生板演试算，讲解算理，得出416÷4=104。)

　　师：大家看，这道题商的中间也是0。同学们，商中间有0的除法你会算了吗?那请你想一想，就在以上这个算式中，如果除数不变，被除数的百位数字也不变的情况下，你怎样改变十位、个位上的数字，商的中间还可以是0吗?

　　(学生开始观察思考，并在本子上列算式计算。)

　　404÷4＝101

　　408÷4＝102

　　412÷4＝103

　　…

　　436÷4=109

　　(学生交流)

　　生1：只要被除数十位上的数字比4小，商的中间就是0。

　　生2：我在找到404÷4=101后，依次给被除数加上4，就得到408÷4=102，412÷4＝103，…，436÷4＝109共9个算式。

　　师：很好!你们不但善于观察发现，而且善于有序思维，这样学习肯定会有收获的。

　　( 评析 开放性的问题设计，给了学生一个选择的空间，加深了对知识的理解，激活了学生的思维。)

　　4．探究商末尾有0的除法的计算方法。

　　师：小猴子都那么爱动脑筋，那么善于发现数学问题，我们能示弱吗?老师现在也给大家出一道数学题，你们会做吗?

　　840÷6=

　　(学生试算后交流方法)

　　(一个学生板书竖式，交流计算方法)

　　

　　从被除数的高位除起，8个百除以6得1个百，百位上商1，余2个百即200与十位上的4合起来是240，即24个十，24个十除以6得4个十，十位上商4，个位上0除以6得0，在个位上直接商0。师：大家仔细观察，这个商与前面的商又有什么不同呢?

　　生：(稍作观察)商的末尾有0。

　　师：对，我们今天的课题有两个内容，那就是商中间或末尾有零的除法(填充板书的课题)。

　　师：同学们，你能说说为什么下面这些题商的末尾有0吗?

　　(大屏幕出示)

　　520÷4=130

　　560÷4=140

　　600÷4=150

　　(学生观察思考、交流)

　　生：这些算式的被除数都是三位数，并且末尾都是0，当除到被除数的十位时，余数都是0，个位上0除以除数仍得0，所以商的末尾都有0。

　　师：你们观察得很细致，叙述得很清楚。

　　( 评析 进一步引导学生用所学知识寻找解决问题的方法，培养学生的迁移类推能力、应用能力。)

　　(三)巩固练习

　　师：你会计算商的中间有0、末尾有0的除法了吗?

　　生：(充满自信地)会啦!

　　师：好!现在老师就带大家到动物王国的数学医院去，看看谁会当数学医生，会给这三道数学病题治病。

　　(课件出示练习题1)

　　

　　(学生一一诊断出了病题的病，并治了病。)

　　师：咱们都会给数学题治病了，真够聪明的。那老师就带大家去聪明屋逛一逛吧，看谁能把聪明屋里的难题拿下。

　　(课件出示练习题2)

　　在□内填上所缺的数字。

　　

　　( 评析 不同梯度的练习，给了学生一个选择的空间，发展了学生的思维能力，体现了“人人学有用的数学，人人都能获得必须的数学”的教学理念。)

　　(四)课堂小结

　　同学们，今天老师给大家讲了这么长的一个故事，带领大家参与了小动物们找桃子、分桃子以及做数学题的过程。那大家学到了什么知识呢?谈谈你的收获。

　　( 评析 通过回顾小结，使学生巩固了所学的知识，再现了学习交流中的思维火花，将学习的过程与方法都升华到了更高境界。)

　　六、教学反思

　　在教学中，我注意随着故事情境的变化，创设出一系列的数学问题，铺垫出一条由旧到新、由点到面、由浅入深、由易到难的数学知识探究之路。学生在这样的环境中学习，获得丰富的学习体验。他们体验到生活中存在着数学知识和数学问题，体验到知识的产生和变化，体验到数学思想方法的应用，体验到合作学习的成果，体验到探究学习的乐趣……这些学习过程的体验正符合标准提出的“使学生获得数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念。

　　七、案例点评

　　在“数与代数”教学中如何有效地落实新课程的理念?这是每个数学教师极为关注而又深感困惑的问题，封老师的这节课在这方面进行了一些探讨和尝试，并且取得了较好的效果。激发兴趣、引导探究、注重感悟，是这节课的主要特点。

　　计算课教学枯燥无味，学生兴趣不大，这是不少教师的同感。封老师的这节课首先从激发学生的学习兴趣开始。“同学们，你们喜欢听故事吗?”一句亲切的谈话让学生群情振奋，整节课都在有趣的故事情境中进行，在这样的氛围中求知，学生会没有兴趣吗?

　　自主探究是新课程所提倡的一种重要的学习方式，封老师在这节课中积极引导学生进行探究性学习，并且力求处理好两个关系，即：学生自主探究和教师指导的关系；探究学习和接受学习的关系，因为只有这样才能使探究学习真实、有效。

　　感悟和内化是数学教学的一种目标和追求，它既反映在学习的过程中，又体现在学习的结果上，在体验中感悟，在感悟中内化，这是封老师这节课的一个重要特点。素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，而这种“精神”和“能力”则来自于对所学知识、方法的不断感悟、内化和提升，只有在这样有意识的日积月累中，素质教育的要求才能得以实现。

　　这节课确实是一节真实、有效的课，但还有一些地方需引起重视和进行改进。如：要为学生的自主探究提供适当的时间和空间，评价手段要多样化等。课堂教学改革是一个永恒的话题，上好每一节课是我们每个教师永远的追求。

　　点评人：杨淑萍(山西省教育厅教研室)