引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：2÷6=0.333…

　　教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

　　2?进一步认识循环小数

　　教师：下面我们再来研究一个问题。

　　（板书：7.3÷2.2=）

　　教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论

　　看看你又能从中发现些什么？

　　教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：

　　①这个算式能不能除尽？

　　②它的商会不会循环？

　　③如果循环，它是怎样循环的？

　　学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。

　　学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。

　　教师：为什么？

　　学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

　　学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。

　　教师：说说你们这样猜测的原因。

　　学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。

　　教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。

　　学生计算后证实要重复出现1，8。

　　教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？

　　学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。

　　教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。

　　指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…

　　教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？

　　指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。

　　教师：为什么？

　　引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。

　　学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。

　　学生完成后汇报：4÷37的商是0.108108…，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。

　　教师板书：4÷37=0.108108…

　　（指着0.333…，3.31818…，0.108108…）

　　教师：对了！像0.333…，3.31818…，0.108108…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

　　学生写后，组织全班交流。

　　教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？

　　引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

　　三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数