小学数学六下：《圆柱的体积》教学实录
一、 激疑引入。
1、 出示装了水的圆柱容器。
师：（启发学生思考）圆柱里面的水形成了什么形状？你能用以前学过的办法求出这些水的体积吗？
生：把它倒入长方体（正方体）容器中，量出数据后计算。
师：组织学生分组操作，倒水、测量、列式。
生：我量出了长、宽、高，因为长方体的体积=长乘宽乘高，所以就能列式计算了。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱。
师提问：你有办法求出这个圆柱形橡皮泥的体积吗？
生：把它捏成长方体、正方体就可以计算了。
师：如果捏成正方体怎样计算？
生：用棱长乘棱长乘棱长。
师：长方体和正方体都可以用什么方法计算？
生：都可以用底面积乘高。
3、创造问题情境（课件显示）
师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积或大厅里圆柱形柱子的体积，你有办法吗？今天，就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法。 （板书：圆柱的体积）
二、探究新知。
1、回顾旧知，帮助迁移。
师：请同学们回忆，圆的面积公式是怎样推导出来的？
生1：将圆分成好多等份，拼成一个近似的长方形鈥︹��
生2：分成若干等份，分得的越多越接近于长方形。
师：补充得好，两位同学握握手，你们的发言合起来就全面了。
多媒体显示：把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
师：什么叫体积，常用的体积单位有哪些？
生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
师：说得滴水不漏，能比划一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小吗？
师：长方体(或正方体)的体积怎样计算？
生：底面积乘高。(板书：长方体的体积=底面积脳高。)
师：根据体积的含义，想一想，什么叫圆柱的体积？
生1：这个圆柱所占空间的大小。
2、小组合作，实践迁移。
师：现在该怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积呢？想试试吗？(各合作小组立即行动，组长作了分工，用学生课前准备好的圆柱体萝卜或山芋尝试切拼。)
(老师尽可能地参与多组活动，并指导组与组之间的互评。)
师：自己认为你获得成功的组请举手，(有一半小组获得成功)不管是成功还是失败，我们都能从中受到一些启发。发明家爱迪生经常要经过上千次实验才能成功一项发明，失败了，下次再来。下面请合作切拼成功的小组介绍一下你们是怎样切拼的。
生：因为圆柱的底面是一个圆，根据圆可以切拼成近似的长方形，再沿着高的方向切，就可以拼成长方体了。
师：说得真精彩(竖大拇指，鼓掌)。
师：切拼前后，什么变了，什么没有变？
(小组讨论上面的思考题。)
生：体积没有变，底面积没有变，高也没有变，只是形状变了，由圆柱转化成长方体了。
生：所以圆柱的体积也是底面积乘高。(师板书，并写上问号，鼓掌。)
师：这样的证明你信服吗？
生：不信，因为我感觉拼成的不正好是一个长方体。
师：你真爱思考，同学们说这是一个什么样的长方体。
生1：是一个近似的长方体，虽然是近似但我还是信服，因为我想象：如果分的份数越多它会越接近于长方体，从圆的面积计算公式推导可以得到证明。
生2：我是这样想的：近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半；近似长方体的宽等于圆柱的底面半径；近似长方体的高就是圆柱的高。长方体体积等于长乘宽乘高，即V=蟺r脳r脳h=蟺r 虏h。而蟺r虏又是圆柱的底面积，即长方体的底面积等于圆柱的底面积，所以圆柱体积又等于底面积乘高。
师：你的想象力真丰富！还能用旧知识证明新问题，真不简单！
（利用多媒体出示切得份数多的情形，明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）
师：通过同学们的验证，我们得到了圆柱体积的计算公式是什么？
生：圆柱的体积=底面积乘高。
师：板书。如果我们用字母V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，可以怎么表示？
生：V=Sh。
生：如果知道半径，可以用V=蟺r 虏h。
师：请同学们大声地读公式，并用自己喜欢的方式记住这个公式。
3、运用新知，解答例题。
师：计算圆柱的体积需要哪两个直接条件？
生：底面积和高。
师：课件出示例4，学生独立计算。
生1：50脳2.1=105（立方厘米）
生2：50平方厘米=0.005平方米 0.005脳2.1=0.0105（立方米）
生3：50平方厘米=0.5平方分米 2.1米=21分米 0.5脳21=10.5（立方分米）
三、巩固练习。
1、完成练习八第1题。（学生独立填表，而后全班汇报）
2、我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。
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底面积S（平方米） |
高h（米） |
圆柱的体积V（立方米） |
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25 |
3 |
75 |
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25 |
6 |
150 |
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12 |
4 |
48 |
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36 |
4 |
144 |
观察前两组数据，你想说什么？
学生独立思考后再小组交流，最后汇报。
3、求第2题第一个圆柱的体积。
4、实际运用（返回课始部分课件压路机图）
轮宽2.5米，底面半径1米，它的体积是多少立方米？
5、提高练习（出示大厅柱子图）
要知道这个圆柱形柱子的体积，测量哪些数据较方便？（先讨论，后交流）
四、课堂总结。
师：本节课你有什么收获？
生：我学会了圆柱体积的计算方法。
生：鈥︹��
五、思维训练。
课件出示一个圆柱形透明容器，鸡蛋一个，并演示把鸡蛋放入容器的情景。
师提问：通过这个实验可以解决什么问题？在这个实验中需要测量哪些数据？该怎样测量呢？我们把它作为今天的家庭作业留给大家，请同学们回去按照这个方法亲自实验一次，最终计算出一个鸡蛋的体积。
【教学反思】
《圆柱的体积》一课是在学生已经学习了《圆的面积》计算和《长方体的体积》及《圆柱的表面积》等相关的知识的基础上教学的。同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、利用多媒体创设情境，促进了学生思维发展。
传统教学只关注教给学生多少知识，教师把学生当成知识的鈥溔萜麾�潯Ｔ谡庵直黄任弈蔚奶跫拢难爸皇潜欢慕邮堋⒓且洹⒛７拢恢淙欢恢渌匀唬渌嘉镜貌坏椒⒄埂６饫镂依枚嗝教宕瓷枇朔岣坏慕萄榫常峡慰继岢鲡�溔绻颐且胫勒饪橄鹌つ嗟奶寤蛘飧鲈仓謇锼奶寤迷趺窗欤库�澭岢鲡�湴严鹌つ嗄蟪沙し教宓男巫矗言仓锏乃俚谷胍桓龀し教宓暮凶永铮涂梢郧蟪隼此奶寤蒜�潯Ｕ庋欢系匾佳擞靡延械纳罹楹途芍剿骱徒饩鍪导饰侍猓佳仓寤耐频脊蹋⑹适庇枚嗝教褰卸菔荆谛巳ぐ蝗恢芯俗灾魈剿鳌⒍懒⑺伎肌⒎治稣怼⒑献鹘涣鞯裙蹋⑾至耸侍獾拇嬖冢酥恫墓蹋斫夂驼莆樟艘欢ǖ氖枷牒头椒ǎ竦昧耸Щ疃椋莆樟耸Щ局丁Ｔ诹废暗幕方谖矣枚嗝教逄岢黾扑慵Φ疤寤乃嘉废埃鞫难男巳ぃ佣俳搜乃嘉⒄�
二、学生通过探究活动，经历了基本科学方法和过程。
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三、体验了丰富的学习人生。
创设了丰富的情境和氛围让学生去经历、体验、领悟，在知识发生、发展的过程中，学生的学习兴趣、热情、动机、学习态度和责任，搜集信息和处理信息的能力，合作交流能力以及对个人价值、人类价值、科学价值等的认识都得到了发展。同时学生精神世界的发展从数学学习中获得了多方面的滋养，在对数学知识的认识、感受、体验、改变、创造的过程中，不断丰富和完善了自己的生命世界，体验了丰富的学习人生，满足了生命的成长需要。
此外，本课也存在不足之处：如有的后进生参与活动的意识不强，还有待在以后教学中改进和提高。
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