教学内容：六年制小学数学第十二册第25-26页内容。完成圆锥体积公式的推导及例1的教学。

　　教学目标：1、组织学生进行实验，培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空 间观念。

　　4、渗透转化的数学思想。

　　教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教具准备：圆锥和圆柱学具、沙子、细绳、直尺。

　　教学过程：

　　一、 复习导入：

　　1、计算下面圆柱的体积（口答算式）：

　　（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米；

　　（2）底面半径是2分米，高是5分米；

　　（3）底面直径是6米，高是10米。

　　3、圆锥有哪些特征？（这些知识是下面学习新知的基础，复习之后，为下面的学习作好铺垫）

　　4、创设情境：天气越来越暖和，商家举行饮料促销活动。盛饮料的杯子就有有圆柱和圆锥两种形状（出示）。演示让学生明白圆柱和圆锥等底等高。在两个杯子里分别装满饮料，一杯要4角钱，一杯要1元钱，如果打5折卖，分别卖多少钱？（2角、5角）你愿意买哪一杯？为什么？

　　预设（1）有部分学生已知道结果，那么我们怎么知道呢？如何来证明你的猜想或者知道的结果是正确的呢？

　　预设（2）买圆柱里面的，因为装的多；买圆锥里面的，因为便宜）到底买哪一杯最划算呢？那就要知道这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系？

　　带着这个问题，今天我们来研究圆锥的体积（板书课题）。（联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学习兴趣）

　　二、实验操作，推导公式：

　　1、什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）

　　那么你有什么办法来得出圆锥体积的公式呢？

　　预设生：如果在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子，忽略厚度不计的话，饮料或沙子的体积就可以看作是圆柱或圆锥的体积。

　　2、拿出自己做的等底等高的圆柱和圆锥来做实验。

　　（1）把圆柱里面装满沙子，然后往圆锥里面倒，把圆锥到满，看可以到几次才能倒完。或者把圆锥装满，再往圆柱里面倒，看几次能把圆柱倒满。

　　（2）汇报实验结果：在学生汇报时，教师要向学生明确，因为我们做的圆柱和圆锥尺寸上存在误差，沙子颗粒之间也有间隙，也会有一

　　定的误差。所以实验结果可能会因此不太准确。（动手操作，自主探究发现规律。）

　　（3）课件演示：初步总结实验结果。（直观教学，印象深刻）

　　（4）媒体演示不等底等高的圆柱和圆锥，是不是也是三分之一的关系，强调 鈥湹鹊椎雀哜�澱飧鎏跫�。（科学论证，培养合作精神）

　　（5）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 。

　　3、练习；一个圆柱的体积是45立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？（运用结论，强化新知）

　　照应前面，现在让你选择，你会买哪一杯饮料？为什么？（运用新知解决实际问题，前后照应）

　　4、根据圆柱的体积公式，总结出圆锥的体积计算公式是V=1/3Sh

　　三、应用公式：

　　1、出示例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　读题分析，学生独立完成。

　　2、实践应用：

　　(1)、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆,如果想知道这个圆锥形沙堆的体积，需要测量哪些数据？该怎样测量呢？

　　( 2)、汇报讨论结果：（大致有三种情况）

　　第一种，测量底面周长和高；（用绳子将圆锥地面圈起来，拉直绳子，绳子的长度就是圆锥的底面周长，再用直尺和三角板量出圆锥的高）

　　第二种，测量底面直径和高；

　　第三种，测量底面半径和高。（要求汇报的学生边操作边讲解，培养学生动手操作能力的同时锻炼他们的语言表达能力）

　　比较好的办法是：测量周长和用板直尺测量出高。

　　（3）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　学生尝试解决，并交流。

　　3、填空：

　　（ 1）、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

　　（ 2）、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。

　　（ 3）、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

　　（ 4）、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。

　　4、判断：

　　（ 1）、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）

　　（ 2）、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）

　　（3）、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积脳高。 （ ）

　　（ 4）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。

　　（ ）

　　5、填表

　　6、考考你

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　五、全课总结：

　　同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算。说一说你有什么收获。（让学生自己进行全课总结，可以互相补充，加深学生对所学知识的理解，体现学生主体地位）