小学六年级奥数练习题（3）(7)

　　40、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？

　　※甲行完全程需时间4÷80%=5小时，乙5小时行全程的一半又13km，每小时行1/2÷5=1/10又13÷5=2.6km，已知甲车比乙车每小时多行3 千米，已知甲车比乙车每小时多行1/5-1/10=1/10又3+2.6=5.6km，两城相距5.6÷1/10=56km。

　　41、某班有学生51人，准备推选1名同学在教师节那天给老师献花。选举的方法是让51名同学按编号1、2、3、……、51排成一个圆圈，从1号位开始，隔过1 号，去掉2号、3号，隔过4号，去掉5号、6号……如此循环下去，总是每隔过1个人，就去掉2个人，最后剩下的那名同学当选。那么当选的同学开始时是排在几号位置上的？

　　※根据推选的方法可知，第一轮筛选后留下了17人。这17人是排在第 1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、 43、46、49号位置上的同学。接下去继续筛选，留下了6人，这6个人是排在第1、10、19、28、37、46号位置上的同学。不过留下46号后去掉 49号，接下来正好去掉1号，再继续下去，留下的是第10、37号位上的同学，在去掉46号之后，接下去是去掉10号，最后剩下的是37号，即开始时排在 37号位置上的那个同学当选。

　　42、有一列数1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2/4、3/4、……那么第398个数是多少？

　　※仔细观察这列分数的特点，不难发现，它们的分母是1、2、3、4.……分母是1的分数有1个；分母是2的分数有3个；分母是3的分数有5个；……分子是1、 1、2、1、1、2、3、2、1……从小到大再到小，依次排列。从而得出，从第400个分数是分母为20的分数中最后一个，即1/20,那么第398个就是从第400个分数再倒数第二个分数，即3/20。

　　43、如果两个数的和是80，这两个数的积可以整除4875，那么这两个数的差是多少？

　　※把4875=3×5×5×5×13分解质因数，由此得出这两个数是：5与75或15与65。这两个数的差是 70或5