小学六年级奥数练习题（3）(3)

　　25、甲乙两队从两端同时铺一条水管，铺完时，甲乙两队完成任务的比是5：6.已知甲队每天铺150m，乙队独铺需要20天，问这条水管有多长？

　　※①想：两队工作量的比是5：6，则工效的比也是5：6，甲效5份是150m，每份是150÷5=30m，乙效是6份，共30×6=180m，20天铺180×20=3600m.

　　总任务为5+6=11份，乙占6/11，共需6/11÷1/20=120/11天，即甲也需要120/11天，150×120/11÷5/11=3600m。

　　26、一人骑车从甲地去乙地，需5.5小时，途中3.6km因大雨冲刷，速度只有原来的3/4，因而比原来多用12分钟，甲乙两地相距多少km？

　　※①从 “速度只有原来的3/4”知，行驶3.6km的速度和原来的速度比是3：4，则路程比是4：3，3.6km的路程是3份，每份是3.6÷3=1.2km，原来是4份，共1.2×4=4.8km，原来比实际多行4.8-3.6=1.2km，多12分钟（1/5时），速度为1.2÷1/5=6km，甲乙两地相距6×5.5=33km。

　　②由“比原来多用12分钟”列方程。解设原来的速度为Vkm,则总路程为5.5Vkm。（5.5V-3.6）÷V+3.6÷(3/4V）=5.5+1/5,V=6,甲乙两地相距6×5.5=33km。

　　27、每次取出一堆桃子的一半再放回一个，4次后还剩下4个，原有桃子多少个？

　　※①采用逆推法。由“还剩下4个”知，取了4次后，放回一个是4个，即一半是4-1=3个，第4次没取时是3×2=6个，去掉第三次放的一个，余6-1=5个，第3次没取时是5×2=10个；去掉第二次放的一个，余 10-1=9个，第2次没取时是9×2=18个，去掉第一次放的一个，余 18-1=17个，原有桃子17×2=34个。

　　②根据“4次后还剩下4个”列方程。解设原有桃子X个，取第一次后余1/2X+1个，取第二次后余（1/2X+1）×1/2+1个，取第三次后余[（1 /2X+1）×1/2+1]×1/2+1个，取第四次后余{[（1/2X+1）×1/2+1]×1/2+1}×1/2+1个，列式是{[（1 /2X+1）×1/2+1]×1/2+1}×1/2+1=4，X=34