北京版:四年下册数学《正数和负数》教学设计
教学目标:
1.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3.使学生初步了解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;
4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5. 通过本节课的教学,渗透对立统一的辩证思想。
一、重点、难点分析
教学重点:
了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。
教学难点:
学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入,有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例:温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃,比0 ℃低5摄氏度,记作-5℃;比海平面高8848米,记作8848米,比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地,把大于0的数叫做正数,把加鈥湥澓诺氖凶龈菏0既不是正数也不是负数,是一个中性数,表示度量的鈥溁尖潯U庋胝⒏菏唤鲇欣谘肥褂谜⒏菏硎揪哂邢喾匆庖宓牧浚一菇镏斫庥欣硎拇笮⌒灾省0迅菏斫馕∮0的数。教材中,没有出现鈥溇哂邢喾匆庖宓牧库澋母拍睢U馐怯幸饣乇芑虻飧龈拍睢D康氖牵诱⒏菏胍豢季湍芙仙羁痰慕沂菊⒏菏土愕男灾剩镏防斫庹⒏菏母拍睢
关于有理数的分类要明确的是:分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲,负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学的衔接,既不违反科学性,又符合可接受性原则。例如,在讲解有理数的概念时,让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数).这样,在理解算术数和负数的基础上,对有理数的概念的理解就简便多了.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法,在明确有理数的分类时,可以有意识地渗透分类讨论的思想方法,理解分类的标准、分类的结果,以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数,可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1、对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带鈥湥澓诺氖钦湥澓诺氖歉菏@纾 一定是负数吗?答案是不一定。因为字母 可以表示任意的数,若 表示正数时, 是负数;当 表示0时, 就在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;当 表示负数时, 就不是负数了,它是一个正数,这些下节将进一步研究。
2、引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,如鈥Γ6,-4,-2,0,2,4,6鈥Γ荒鼙2整除的数是奇数,如鈥Γ5,-4,-2,1,3,5鈥
3、到现在为止,我们学过的数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。
4、通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。
1、正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2、整数也可以看作分母为1的分数,但为了研究方便,本章中分数是指不包括整数的分数。
3、注意概念中所用鈥溚吵柒澏郑胨碘溦头质怯欣硎澋囊馑疾淮笠谎G罢呋乇芰朔质欠癜ㄕ奈侍猓词拱颜ㄔ诜质段冢碘溚吵柒澔故遣淮恚煤笠恢炙捣ň颓吠琢恕
4、分数和小数的区别:
分数(既约分数)都可表示成小数,但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。
5、到目前为止,所学过的数(除外)都是有理数。
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