北京版数学三年级上册《平均数》教学实录与赏析(4)
师:那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只投中1个呀!
生:也不可能。这次尽管只投中1个,但其他几次都比1个多,移一些补给它后,就不止1个了。
师:这样看来,尽管还没得出结果,但我们至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数——
生:小一些。
生:还要比最小的数大一些。
生:应该在最大数和最小数之间。
师:是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。
[生列式计算,并交流计算过程:4+6+5+1=16(个),16÷4=4(个)]
师:和刚才估计的结果比较一下,怎么样?
生:的确在最大数和最小数之间。
师:现在看来,这场投篮比赛是我输了。你们觉得问题主要出在哪儿?
生:最后一次投得太少了。
生:如果最后一次多投几个,或许你就会赢了。
师:试想一下:如果张老师最后一次投中5个,甚至更多一些,比如9个,比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估,也可以动笔算一算,然后在小组里交流你的想法。
(生估计或计算,随后交流结果)
生:如果最后一次投中5个,那么只要把第二次多投的1个移给第一次,很容易看出,张老师1分钟平均能投中5个。
师:你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?
生:我是列式计算的。4+6+5+5=20(个),20÷4=5(个)。
生:我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀,原来第四次只投中1个,现在投中了5个,多出4个。平均分到每一次上,每一次正好能分到1个,结果自然就是5个了。
师:那么,最后一次如果从原来的1个变成9个,平均数又会增加多少呢?
生:应该增加2。因为9比1多8,多出的8个再平均分到四次上,每一次只增加了2个。所以平均数应增加2个。
生:我是列式计算的,4+6+5+9=24(个),24÷4=6(个)。结果也是6个。
二、深化理解
师:现在,请大家观察下面的三幅图,你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。